Funcția f este definită ca f (x) = x / (x-1), cum găsiți f (f (x))?

Răspuns:

Înlocuiți f (x) pentru fiecare x și apoi simplificați.

Explicaţie:

Dat: #f (x) = x / (x-1) #

Înlocuiți f (x) pentru fiecare x

# f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)

Multiplicați numărul și numitorul cu 1 sub forma lui / (X-1) # # (x-1)

(x-1) / (x-1)) / (x / 1)

# f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

# f (f (x)) = (x) / 1 #

# f (f (x)) = x #

Aceasta înseamnă că #f (x) = x / (x-1) # este propriul său invers.

Operația binară este definită ca a + b = ab + (a + b), unde a și b sunt oricare două numere reale.Valoarea elementului de identitate al acestei operațiuni, definită ca numărul x astfel încât a x = a, pentru orice a, este?

X = 0 Dacă un pătrat x = a atunci ax + a + x = a sau (a + 1) x = 0 Dacă acest lucru ar trebui să apară pentru toate a atunci x = 0

Funcția f este definită de f: x = 6x-x ^ 2-5 Găsiți setul de valori ale lui x pentru care f (x) <3 am făcut găsirea valorilor x care sunt 2 și 4 Dar nu știu ce direcție semn de inegalitate ar trebui să fie?

X <2 "sau" x> 4> "necesită" f (x) <3 "expres" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 < (albastru) "factorul" rArr (x ^ 2-6x + 8) <0 "cuantificat de factorii + 8 care sunt suma - 6 - 2 și - 4" rArr- (x-2) (X-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (albastru) "sunt interceptele x" coeficientul termenului "x ^ 2" <0rArrnnn rArrx <2 "sau" x> 4 x în (-oo, 2) uu (4, oo) 2 + 6x-8 [-10, 10, -5, 5]}

Dacă funcția f (x) are un domeniu de -2 <= x <= 8 și un interval de -4 <= y <= 6 și funcția g (x) este definită de formula g (x) = 5f 2x)), atunci care sunt domeniul și gama de g?

De mai jos. Utilizați transformările funcțiilor de bază pentru a găsi noul domeniu și domeniu. 5f (x) înseamnă că funcția este întinsă pe verticală cu un factor de cinci. Prin urmare, noul interval va include un interval de cinci ori mai mare decât cel original. În cazul lui f (2x), la funcția respectivă se aplică o întindere orizontală cu un factor de jumătate. Prin urmare, extremitățile domeniului sunt înjumătățite. Et voilà!