Cum extindeți ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?

Răspuns:

# 1. / 2 + LNX-3lny #

Explicaţie:

Extinderea acestei expresii se face prin aplicarea a două proprietăți ale # # Ln

Proprietate cvasienta:

#in (a / b) = lna-lnb #

Produsul proprietate:

#in (a * b) = lna + lnb #

#Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) #

# = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) #

# = Ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny #

# = 1 / 2in (ex ^ 2)

# = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) -

# = 1/2 (1 + 2nx)

# = 1/2 + LNX-3lny #

Cum extindeți (3x-5y) ^ 6 folosind Triunghiul lui Pascal?

La fel ca și în cazul: Amabilitatea lui Mathsisfun.com În triunghiul lui Pascal, expansiunea care este ridicată la puterea lui 6 corespunde celui de-al șaptelea rând al triunghiului lui Pascal. (Rândul 1 corespunde unei extinderi ridicate la puterea de 0, care este egală cu 1). Pasul triunghiului denotă coeficientul fiecărui termen în expansiune (a + b) ^ n de la stânga la dreapta. Astfel, începem să ne extindem binomul, lucrăm de la stânga la dreapta și, cu fiecare pas pe care îl luăm, diminem exponentul termenului corespunzător la 1 și creșterea sau exponentul termenului cores

Cum extindeți ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4ny?

Raspuns: dupa expansiune -5nx-5lny dupa simplicatie -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln două reguli putem extinde expresia dată la: lnx-lny-2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6inx-4lin sau -5inx-5linie Cu o simplificare suplimentară obținem -5 (lnx + lny) lnxi sau -In (Xy) ^ 5

Cum extindeți ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

(X ^ 3 / y ^ 2) poate fi rescris ca ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) sau ln (x ^ yn (2/2)) folosind unul dintre regulile logaritmului: ln (a / b) = lna - lnb avem: ln x ^ (3/2) - ln y ^ / 2) - În cealaltă dintre aceste reguli se menționează că: In a ^ b = b * lna atunci avem: 3/2 * ln x - lny