Cum extindeți ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4ny?

Răspuns:

după expansiune # -5lnx-5lny #

după simplicare # -Ln (xy) ^ 5 #

Explicaţie:

#in (A / B) = ln A - ln B #

#ln (AB) = lnA + lnB #

#ln (A ^ B) = B * lnA #

Folosind cele două reguli de mai sus, putem extinde expresia dată în:

#inx - lnn - 2 * 3 * lnx - 4nny #

# RArrlnx-LNY-6lnx-4lny #

#or, -5lnx-5lny #

Cu privire la simplificarea ulterioară obținem

# -5 (lnx + lny) #

# Sau 5 * # lnxy

# Sau ln (xy) ^ 5 #

Cum extindeți (3x-5y) ^ 6 folosind Triunghiul lui Pascal?

La fel ca și în cazul: Amabilitatea lui Mathsisfun.com În triunghiul lui Pascal, expansiunea care este ridicată la puterea lui 6 corespunde celui de-al șaptelea rând al triunghiului lui Pascal. (Rândul 1 corespunde unei extinderi ridicate la puterea de 0, care este egală cu 1). Pasul triunghiului denotă coeficientul fiecărui termen în expansiune (a + b) ^ n de la stânga la dreapta. Astfel, începem să ne extindem binomul, lucrăm de la stânga la dreapta și, cu fiecare pas pe care îl luăm, diminem exponentul termenului corespunzător la 1 și creșterea sau exponentul termenului cores

Cum extindeți ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?

1/2 + lnx-3lny Extinderea acestei expresii se face prin aplicarea a două proprietăți ale Ln proprietății Quotient: ln (a / b) = lna-lnb Proprietatea produsului: ln (a * b) = lna + lnb Ln (2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln (ex2) 2) - 3nny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3nny = 1/2 (1 + 2inx) -3nny = 1/2 + lnx-

Cum extindeți ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

(X ^ 3 / y ^ 2) poate fi rescris ca ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) sau ln (x ^ yn (2/2)) folosind unul dintre regulile logaritmului: ln (a / b) = lna - lnb avem: ln x ^ (3/2) - ln y ^ / 2) - În cealaltă dintre aceste reguli se menționează că: In a ^ b = b * lna atunci avem: 3/2 * ln x - lny