Să presupunem că o persoană selectează o cartelă la întâmplare dintr-un pachet de 52 de cărți și ne spune că cartela selectată este roșie. Vedeți probabilitatea că cardul este un fel de inimă dat fiind că este roșu?

Răspuns:

#1/2#

Explicaţie:

#P "costumul este inimile" = 1/4 #

#P "carte este roșu" = 1/2 #

#P "costum este inima" carte este roșu " = (P " costum este inimile și cardul este roșu ") / (P " carte este roșu ")

# P ("carte este roșu, costum este inimă" * P "costum este inimile") / (P "carte este roșu"

# = (1 * P "costum este inimile") / (P "carte este roșu") #

#= (1/4)/(1/2)#

#=2/4#

#=1/2#

Trei cărți sunt alese la întâmplare dintr-un grup de 7. Două cărți au fost marcate cu numere câștigătoare. Care este probabilitatea ca exact 1 din cele 3 cărți să aibă un număr câștigător?

Există 7C_3 modalități de a alege 3 cărți din pachet. Acesta este numărul total de rezultate. Dacă ați terminat cu cele 2 cartele marcate și nemarcate: există 5C_2 moduri de alegere a 2 cartele nemarcate din modurile 5 și 2C_1 de a alege 1 cărți marcate din 2. Deci probabilitatea este: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7

Trei cărți sunt alese la întâmplare dintr-un grup de 7. Două cărți au fost marcate cu numere câștigătoare. Care este probabilitatea ca cel puțin una dintre cele 3 cărți să aibă un număr câștigător?

Să aruncăm o privire în primul rând la probabilitatea ca niciun card să nu fie câștigat: Prima carte neînvingătoare: 5/7 A doua carte neînvingătoare: 4/6 = 2/3 A treia carte neînvingătoare: 3/5 P ("ne câștigătoare") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("cel puțin un câștigător") = 1-2 / 7 = 5/7

O carte este aleasă la întâmplare dintr-un pachet standard de cărți de 52. Care este probabilitatea că cartea selectată este roșie sau carte de imagine?

(32/52) Într-un pachet de cărți, jumătate din cărți sunt roșii (26) și (presupunând că nu avem jokeri) avem 4 jackete, 4 queens și 4 regi (12). Cu toate acestea, dintre cartelele imagine, 2 cricuri, 2 dame și 2 regi sunt roșii. Ceea ce vrem să găsim este "probabilitatea de a desena o carte roșie sau o carte de imagine" Probabilitățile noastre relevante sunt aceea de a desena o carte roșie sau o carte de imagine. P (A) = P (A) + P (B) -P (A nn) B) care se traduce astfel: P (imagine sau roșu) = P (roșu) + P (imagine) -P (roșu și imagine) P (imagine sau roșu) = (26/52) + (12/52) / 52) P (imagine sau roșu)