Care sunt seturile de orbite d implicate în formarea unei geometrii octaedrice închise?

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #, și #d_ (xy) #

SAU

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (xz) #, și #d_ (YZ) #

Pentru a vizualiza această geometrie mai clar, du-te aici și jucați-vă cu animația GUI.

A o geometrie octaedulară este în esență octaedrică cu un ligand suplimentar între liganzii ecuatoriali, deasupra planului ecuatorial:

axa principală de rotație aici este # (Z) # C_3 axă, și aceasta este în #C_ (3v) # punct. Un alt mod de a vedea acest lucru este jos # (Z) # C_3 axă:

Din moment ce # Z # punctele axei prin atomul capacului, acolo este #d_ (z ^ 2) # puncte. Atomii de pe fața octaedrică (care formează triunghiul din a doua vedere) sunt pe #X y# plane, deci avem nevoie atat de axa pe axa cat si in afara axei # D # orbitale (# X ^ 2-y ^ 2 # și #X y#) pentru a descrie această hibridizare.

Prin urmare, o opțiune pe care o presupun # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xx #.

Dacă te afli în teoria grupurilor, tabelul de caractere pentru #C_ (3v) # este:

Reprezentarea reductibilă este obținută prin operarea cu #ură#, # # HatC_3, și # # Hatsigma_v; Am ales un # S # orbitală, astfel încât atomii nemișcați să returneze a #1#, și a mutat atomii întoarcere a #0#.

Acest lucru se dovedește a fi:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

și acest lucru se reduce la:

#Gamma_ (sigma) ^ (roșu) = 3A_1 + 2E #

Pe tabelul de caractere,

• #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) harr xy #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) harr yz #

Prin urmare, aceasta poate corespunde combinației liniare:

#bucat (s) ^ (A_1) + overbrace (p_x) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace (d_ (x ^ 2-y ^ 2) "," (x))) ^ (E)

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

# "" "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" "culoare (alb) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" culoare (alb) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" culoare (alb) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "

Cealaltă opțiune, deși nu este la fel de ușor de văzut, este:

#bucat (s) ^ (A_1) + overbrace (p_x) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace (d_ (xz) "," d_ (yz)) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

# "" "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" "culoare (alb) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" culoare (alb) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" culoare (alb) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) "" "" culoare (alb) (..) E #