Cum găsiți axa de simetrie, grafic și găsiți valoarea maximă sau minimă a funcției y = 2x ^ 2 - 4x3?

Răspuns:

Axa de simetrie#color (albastru) ("" x = 1) #

Valoarea minimă a funcției #color (albastru) (= - 5) #

Consultați explicația graficului

Explicaţie:

Soluția:

Pentru a găsi Axa de simetrie trebuie să rezolvați pentru Vertex # (h, k) #

Formula pentru vârf:

#h = (- b) / (2a) # și # K = c-b ^ 2 / (4a) #

De la dat # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# A = 2 # și # B = -4 # și # C = -3 #

#h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Axa de simetrie:

# x = h #

#color (albastru) (x = 1) #

De cand #A# este pozitiv, funcția are o valoare minimă și nu are o valoare maximă.

Valoarea minimă #color (albastru) (= k = -5) #

Graficul graficului # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

Pentru a desena graficul # Y = 2x ^ 2-4x-3 #, folosiți vârful # (h, k) = (1, -5) # și interceptările.

Cand # X = 0 #,

# Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #înseamnă că există un punct la #(0, -3)#

și atunci când # Y = 0 #, # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#X = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#X = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#X = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# X_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# X_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Avem două puncte la # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # și # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Dumnezeu să binecuvânteze … sper că explicația este utilă.