Cum găsiți axa simetriei, grafului și găsiți valoarea maximă sau minimă a funcției F (x) = x ^ 2-4x -5?

Cum găsiți axa simetriei, grafului și găsiți valoarea maximă sau minimă a funcției F (x) = x ^ 2-4x -5?
Anonim

Răspuns:

Răspunsul este:

#x_ (SYMM) = 2 #

Explicaţie:

Valoarea axei de simetrie într-o funcție polinomului cuadrat este:

#x_ (SYMM) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

dovadă

Axa de simetrie într-o funcție polinomială cuadratoare este între cele două rădăcini # # X_1 și # # X_2. Prin urmare, ignorând planul y, valoarea x dintre cele două rădăcini este medie #bar (x) # din cele două rădăcini:

#bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 #

#bar (x) = ((- b + sqrt (Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a) + anula (sqrt (Δ) / (2a)) - anula (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- cancel (2) b / (2a)) / anula (2) #

#bar (x) = - b / (2a) #