Răspuns:
Domeniu:
Gamă:
Explicaţie:
Cel mai bine explicat prin grafic.
Graficul {4 / (x ^ 2-1) -5, 5, -10,10}
Putem vedea că pentru domeniu, graficul începe la infinit negativ. Apoi atinge o asimptotă verticală la x = -1.
Asta-i fantezie de matematică pentru că graficul nu este definit la x = -1, deoarece la acea valoare avem
Deoarece nu poți să divizi cu zero, nu poți avea un punct la x = -1, așa că păstrăm afară din domeniu (reamintim că domeniul unei funcții este colecția tuturor valorilor x care produc o y-value).
Apoi, între -1 și 1, totul este bine, așa că trebuie să-l includem în domeniu.
Lucrurile încep să fie din nou funky la x = 1. Încă o dată, când conectați 1 pentru x, rezultatul este
Pentru a rezuma, domeniul funcției este de la infinit negativ la -1, apoi de la -1 la 1 și apoi la infinit. Modul mathy de exprimare este
Gama urmează aceeași idee: este setul tuturor valorilor y ale funcției. Putem vedea din grafic faptul că de la infinit negativ la -4, totul este bine.
Atunci lucrurile încep să meargă spre sud. La y = -4, x = 0; dar atunci, dacă încercați y = -3, nu veți obține un x. Ceas:
# -3 = 4 / (x ^ 2-1) #
# -3 (x ^ 2-1) = 4 #
# x ^ 2-1 = -4 / 3 #
# x ^ 2 = -4 / 3 + 1 = -1 / 3 #
#x = sqrt (-1/3) #
Nu există nici un rădăcină pătrată a unui număr negativ. Asta înseamnă că un număr de pătrat este egal
Asta inseamna
De la 0 de mai sus, totul este bun până la infinit. Intervalul nostru este apoi infinit negativ la -4, apoi 0 la infinit; în termeni de matematică,
În general, pentru a găsi domeniul și gama, trebuie să căutați locuri unde lucrurile sunt suspecte. Aceasta implică de obicei chestii cum ar fi împărțirea la zero, luarea rădăcinii pătrate a unui număr negativ etc.
Ori de câte ori găsiți un punct ca acesta, eliminați-l din domeniul / intervalul și construiți notația de intervale.
Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?
Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite
Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?
![Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?")
Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi
Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?
F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}