![Care sunt extremele absolute ale f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1) în [1,4]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Care sunt extremele absolute ale f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1) în [1,4]?")
Răspuns:
Nu există maxime globale.
Minima globală este -3 și are loc la x = 3.
Explicaţie:
Extremitatea absolută apare la un punct final sau la numărul critic.
Endpoints:
Punct (e) critic:
La
Nu există maxime globale.
Nu există minimă globală este -3 și are loc la x = 3.
Care sunt extremele absolute ale f (x) = x ^ 5-x ^ 3 + x ^ 2-7x în [0,7]?
![Care sunt extremele absolute ale f (x) = x ^ 5-x ^ 3 + x ^ 2-7x în [0,7]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Care sunt extremele absolute ale f (x) = x ^ 5-x ^ 3 + x ^ 2-7x în [0,7]?")
Minimum: f (x) = -6.237 la x = 1.147 Maxim: f (x) = 16464 la x = 7 Suntem rugati sa gasim valorile globale minime si maxime pentru o functie intr-un anumit interval. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsim punctele critice ale soluției, care se pot face prin luarea primului derivat și rezolvarea pentru x: f '(x) = 5x ^ 4 - 3x ^ 2 + 2x - 7 x ~~ 1,147 care se întâmplă să fie singurul punct critic. Pentru a găsi extremele globale, trebuie să găsim valoarea f (x) la x = 0, x = 1.147 și x = 7, în funcție de intervalul dat: x = 0: f (x) = 0 x = : f (x) = -6.237 x = 7: f (x) = 16464 Astfel extrema absolută
Care sunt extremele absolute ale f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + x + 2) în [oo, oo]?
La x = -1 minimul și la x = 3 maximul. (dx) / (dx) = - ((x-3) (1 + x)) / (2 + x + x ^ 2) ^ 2 = 0 deci ei sunt la x = -1 și x = 3 Caracterizarea lor este făcută analizând semnalul lui (d ^ 2f) / (dx ^ 3) x-9)) - 1) / (2 + x + x ^ 2) ^ 3 în acele puncte. (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (- 1) = 1> 0-> minim relativ (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (3) = - 1/49 <0-> Atașat graficul funcției.
Care sunt extremele absolute ale f (x) = (x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 în [0,16]?
Nu există maxime absolute sau minime, avem o maximă la x = 16 și o minimă la x = 0 Maxima va apărea unde f '(x) = 0 și f' '(x) <0 pentru f (x) = (x (X-8) (x-8) (x-8 + 2 + 9) Dacă x = 2 și x = 8, avem extrema dar f '' (x) = 3 (x-8) (x-2) +3 (x-8) = 6x-30 și la x = 2, f "(x) = - 18 și la x = 8, f" 0,16] avem maxime locale la x = 2 și minimă locală la x = 8 nu maxime absolute sau minime. În intervalul [0,16], avem o maximă la x = 16 și un minim la x = 0 (Graficul de mai jos nu este desenat la scară) Graficul {(x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 [ 2, 18, 0, 130]}