Care este lungimea unei diagonale a unui pătrat dacă suprafața sa este de 98 de metri pătrați?

Răspuns:

#' '#

Lungimea diagonalei este #color (albastru) (14 # picioare (aproximativ)

Explicaţie:

#' '#

Dat:

Un patrat # ABCD # cu suprafața de #color (roșu) (98 # metri pătrați.

Ce trebuie să găsim?

Avem nevoie să găsiți lungimea diagonalei.

Proprietățile unei piețe:

Toate magnitudinile laturilor unui pătrat sunt congruente.
Toate cele patru unghiuri interne sunt congruente, unghiul = #90^@#
Când tragem o diagonală, după cum se arată mai jos, vom avea un triunghi drept, cu diagonala fiind ipotenuză.

Observați asta # BAC # este un triunghi drept, cu diagonală # # BC fiind ipotenuză a triunghiului drept.

#color (verde) ("Pasul 1": #

Ne este dată aria pătratului.

Putem găsi latură din pătrat, folosind formula de zonă.

Zona de pătrat: #color (albastru) ("Zonă =" "(Side)" ^ 2 #

#rArr "(lateral) ^ 2 = 98 #

Deoarece toate laturile au magnitudine egale, putem considera orice parte a calculului.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~~ 9.899494937 #

#rArr AB ~~ 9.9 # unități.

Deoarece toate laturile sunt egale, # AB = BD = CD = AD #

Prin urmare, observăm asta

# AB ~ ~ 9,9 și AC = 9,9 # Unități

#color (verde) ("Pasul 2": #

Luați în considerare triunghiul drept # BAC #

Teorema lui Pitagora:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9,9 ^ 2 + 9,9 ^ 2 #

Utilizând calculatorul, # (BC) ^ 2 = 98.01 + 98.01 #

# (BC) ^ 2 = 196.02 #

# BC = sqrt (196.02 #

# BC ~~ 14.00071427 #

# BC ~~ 14.0 #

Prin urmare, lungimea diagonalei (BC) este aproximativ egală cu #color (roșu) (14 "." #

Sper ca ajuta.

Răspuns:

Explicaţie:

Latura este rădăcina pătrată a zonei

# Sxx S = A #

S = # sqrt 98 #

Diagonala este ipoteza unui triunghi drept format de cele două părți astfel

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

Unde C = diagonala A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

asa de # C ^ 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

Asta da

# C ^ 2 = 98 + 98 # sau

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

Diagonala este 14

Lungimea unui covor dreptunghiular este de 4 picioare mai mare decât de două ori lățimea sa. Dacă suprafața este de 48 de metri pătrați, care este lungimea și lățimea covorului?

Am găsit 12 și 4 "picioare" Aruncati o privire:

Perimetrul unui pătrat este cu 12 cm mai mare decât cel al unui alt pătrat. Suprafața sa depășește suprafața celeilalte pătrate cu 39 cm2. Cum găsești perimetrul fiecărui pătrat?

32cm și 20cm lăsați partea laterală de pătrat mai mare să fie a și pătrat mai mic să fie b 4a - 4b = 12 astfel încât a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 împărțind cele două ecuații obțineți a + b = 13 adăugând acum a + b și ab, obținem 2a = 16 a = 8 și b = 5 perimetrele sunt 4a = 32cm și 4b = 20cm

Partea unui pătrat este de 4 centimetri mai scurtă decât cea a unui al doilea pătrat. Dacă suma zonelor lor este de 40 de centimetri pătrați, cum găsiți lungimea unei laturi a pătratului mai mare?

Lungimea laturii unui pătrat mai mare este de 6 cm. Să fie o parte a pieței mai scurte. Apoi, cu condiția, 'a + 4' este partea laterală a unui pătrat mai mare. Știm că aria unui pătrat este egală cu pătratul lui. Deci, a2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (dată) sau 2a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 sau a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 sau (a + a-2) = 0 Deci fie a = 2 sau a = -6 canotă lungimea laterală este negativă. :. a = 2. Prin urmare, lungimea laturii unui pătrat mai mare este a + 4 = 6 [Answer]