Care este funcția inversă a f (x) = x²-4x + 3?

Care este funcția inversă a f (x) = x²-4x + 3?
Anonim

Deci aveți ecuația # Y = x ^ 2-4x + 3 #

schimb # Y # cu #X# si invers

# X = y ^ 2-4y + 3 #

Rezolvă pentru # Y #

# Y ^ = 2-4y x-3 #

# (Y-2) (y-2) -2 = x-3 #

# (Y-2) ^ 2-2 = x-3 #

^ 2 = # (y-2) x-1 #

# Y-2 = + - sqrt (x-1) #

# Y = 2 + -sqrt (x-1) #

Acum swap # Y # cu # F ^ -1 (x) #

# F ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) #