De ce sunt soluțiile radicale pătrate pozitive și negative?

Având un număr real pozitiv a, există două soluții pentru ecuație # X ^ 2 = a #, una este pozitivă, iar cealaltă este negativă. Semnăm rădăcina pozitivă (care deseori numim rădăcina pătrată) prin # Sqrt {a} #. Soluția negativă a # X ^ 2 = a # este # - sqrt {a} # (știm că dacă #X# satisface # X ^ 2 = a #, atunci # (- x) ^ 2 = x ^ 2 = a #, prin urmare, pentru că # Sqrt {a} # este o soluție, așa este # - sqrt {a} #). Prin urmare #a> 0, sqrt {a}> 0 #, dar există două soluții pentru ecuație # X ^ 2 = a #, unul pozitiv # (Sqrt {a}) # și unul negativ # (- sqrt {a}) #. Pentru # A = 0 #, cele două soluții coincid cu # Sqrt {a} = 0 #.

După cum știm cu toții că o rădăcină pătrată este apariția atunci când un număr întreg n este multiplicat la sine pentru a ne da un întreg n * n. De asemenea, știm când două numere întregi cu aceleași semne se înmulțește, dă un număr întreg pozitiv.

având în vedere aceste fapte, putem spune că n poate fi negativ sau pozitiv și ne dă încă același pătrat perfect.

PS. rețineți că ceva de genul #sqrt {-1} # nu ar exista așa cum știm că 2 numere întregi cu simboluri opuse nu vor da un număr negativ.Și pentru ca acesta să fie un număr pătrat atât nodul. trebuie să fie aceleași.

Sperăm că acest lucru vă ajută