Care este diferența dintre 5x ^ 2-8x-3 = 0 și ce înseamnă asta?

Răspuns:

Discriminatorul unei ecuații povestește natura rădăcinilor unei ecuații patrate, dat fiind că a, b și c sunt numere raționale.

# D = 124 #

Explicaţie:

Discriminant al unei ecuații patrate # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # este dat de formula # B ^ 2 + 4ac # din formula patratică;

# x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Discriminantul vă spune de fapt natura rădăcinilor unei ecuații patrate sau, cu alte cuvinte, numărul de interceptări x, asociate cu o ecuație patratică.

Acum avem o ecuație;

# 5x ^ 2-8x-3 = 0 #

Acum comparați ecuația de mai sus cu ecuația patratică # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, primim # a = 5, b = -8 și c = -3 #.

Prin urmare, discriminantul (D) este dat de;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-8) ^ 2 - 4 * 5 * (- 3) #

# => D = 64 - (- 60) #

# => D = 64 + 60 = 124 #

Prin urmare, discriminantul unei ecuații date este 124.

Aici, discriminantul este mai mare decât 0, adică # B ^ 2-4ac> 0 #, prin urmare, există două rădăcini reale.

Notă: Dacă discriminantul este un pătrat perfect, cele două rădăcini sunt numere raționale. Dacă discriminantul nu este un pătrat perfect, cele două rădăcini sunt numere iraționale care conțin un radical.

Mulțumiri