Răspuns:
Pentru aceasta, #Delta = -15 #, ceea ce înseamnă că ecuația are Nu soluții reale, dar are Două deosebit de complexe.
Explicaţie:
Forma generală pentru o ecuație patratică este
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Forma generală a discriminantă arata asa
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Ecuația ta arată așa
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
ceea ce înseamnă că aveți
# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):}
Prin urmare, discriminantul va fi egal cu
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
#Delta = 25 - 40 = culoare (verde) (- 15) #
Cele două soluții pentru un cadran general sunt
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Cand #Delta <0 #, cum ar fi aici, ecuația se spune că are nici o soluție reală, deoarece extrageți rădăcina pătrată de la a număr negativ.
Cu toate acestea, are două distincte soluții complexe care au forma generală
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, cand #Delta <0 #
În cazul tău, aceste soluții sunt
# x_ (1,2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15) 15)) / 4):} #
