Care este diferența dintre 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 și ce înseamnă asta?

Răspuns:

Discriminantul este -23. Aceasta vă spune că nu există rădăcini reale la ecuație, dar există două rădăcini complexe separate.

Explicaţie:

Dacă aveți o ecuație patratică a formularului

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Soluția este

# x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Discriminant #Δ# este # b ^ 2 -4ac #.

Discriminantul "discriminează" natura rădăcinilor.

Există trei posibilități.

• Dacă #Δ > 0#, Sunt două separate rădăcini reale.
• Dacă #Δ = 0#, Sunt două identice rădăcini reale.
• Dacă #Δ <0#, Sunt Nu rădăcinile reale, dar există două rădăcini complexe.

Ecuația ta este

# 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 #

Acest lucru vă spune că nu există rădăcini reale, dar există două rădăcini complexe separate.

Putem vedea acest lucru dacă rezolvăm ecuația.

# 2x ^ 2-3x + 4 = 0 #

# x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 3) = (3 ± sqrt (9-32)) / 4 = (3 ± sqrt (-23)) / 4 = 1/4 (3 ± isqrt23) #

# x = 1/4 (3 + isqrt23) # și # x = 1/4 (3-isqrt23) #

Nu există rădăcini reale la ecuație, dar există două rădăcini complexe.