Răspuns:
Lungime:
Lăţime:
Explicaţie:
Mai întâi, începeți prin scrierea formulei pentru zona unui dreptunghi de lățime
#color (albastru) (A = l * w) #
Acum știi asta dacă tu triplu lățimea dreptunghiului și scăderea la 5 cm față de rezultat, obțineți lungimea dreptunghiului.
Aceasta înseamnă că poți scrie
# l = 3 * w - 5 #
Din moment ce știi că aria dreptunghiului este egală cu
# (3w-5) * w = 112 #
# 3w ^ 2 - 5w = 112 #
# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #
Folosește formula quadratică pentru a găsi cele două soluții la această ecuație patratică
#w_ (1,2) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)
#w_ (1, 2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #
#w_ (1, 2) = (5 + -37) / 6 #
De cand
#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = culoare (verde) ("7 cm") #
Lungimea dreptunghiului va fi
# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = culoare (verde) ("16 cm") #
Suprafața unui dreptunghi este de 42 yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 11 m mai mică decât de trei ori lățimea, cum găsiți dimensiunile lungime și lățime?
Dimensiunile sunt după cum urmează: Lățime (x) = 6 metri Lungime (3x -11) = 7 metri Zonă de dreptunghi = 42 de metri pătrați. Să lățimea = x de metri. Lungimea este de 11 de metri mai mică decât de trei ori lățimea: Lungimea = 3x -11 yarzi. Suprafața dreptunghiului = lungimea xx lățimea 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Putem împărți termenul mijlociu al acestei expresii soluții. (X-6) (x-6) (3x-7) (x-6) sunt factorii pe care le egim la zero pentru a obține x Soluția 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 metri (lățime). Lungimea = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 metri, acest scenariu nu este aplicabil. Soluț
Suprafața unui dreptunghi este de 27 de metri pătrați. Dacă lungimea este de 6 metri mai mică decât de 3 ori lățimea, atunci găsiți dimensiunile dreptunghiului. Închideți răspunsurile la cea mai apropiată sutime.
L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 Fie L & B lungimea și lățimea dreptunghiului, după cum este cazul condițiilor date, L = 3B-6 (2) înlocuind valoarea lui L cu (1) în (2) după cum urmează (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} (L) = 1 ( sqrt {10} -1) Astfel, lungimea și lățimea dreptunghiului dat sunt L = 3 (1) sqrt {10} -1) aproximativ 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 aproximativ 4.16227766016838 m
Lungimea unui dreptunghi este de două ori mai mare decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este mai mică de 50 de metri pătrați, care este cea mai mare lățime a dreptunghiului?
Vom numi această lățime = x, ceea ce face ca lungimea = 2x Zona = lungimea ori lățimea sau: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Răspuns: cea mai mare lățime este (sub) 5 metri. Notă: În matematică pură, x ^ 2 <25 vă va da și răspunsul: x> -5 sau combinat -5 <x <+5 În acest exemplu practic, vom renunța la celălalt răspuns.