Suprafața unui dreptunghi este de 42 yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 11 m mai mică decât de trei ori lățimea, cum găsiți dimensiunile lungime și lățime?

Răspuns:

Dimensiunile sunt după cum urmează:

Lăţime# (x) = 6 # yards

lungime # (3x -11) = 7 # yards

Explicaţie:

Zonă de dreptunghi #=42# metri pătrați.

Să lățimea # = x # yarzi.

Lungimea este de 11 de metri mai mică decât de trei ori lățimea:

Lungime # = 3x -11 # yarzi.

Zonă de dreptunghi #=# lungime # # Xx lăţime

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Noi putem Împărțiți termenul de mijloc a acestei expresii pentru ao factoriza și pentru a găsi astfel soluțiile.

# 3x ^ 2 - 11x-42 = 3x ^ 2-18x + 7x-42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # sunt factorii pe care le egim la zero pentru a obține #X#

Soluția 1:

# 3x-7 = 0, x = 7/3 # curte (lățime).

Lungime # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # curte, acest scenariu nu este aplicabil.

Soluția 2:

# x-6 = 0, x = 6 # curte (lățime).

Lungime # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # metri (lungime).

Lungimea unui dreptunghi este de 1 mai mult decât de două ori lățimea sa, iar suprafața dreptunghiului este de 66 yd ^ 2, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Dimensiunile dreptunghiului sunt de 12 metri lungime și 5,5 metri lățime. Fie lățimea dreptunghiului w = x yd, atunci lungimea dreptunghiului este l = 2 x +1 yd, prin urmare, aria dreptunghiului este A = l * w = x (2 x + 1) 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 sau 2 x ^ 2 + x-66 = 0 sau 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 sau 2 x (x + 6) 0 sau (x + 6) (2 x-11) = 0:. fie, x + 6 = 0 :. x = -6 sau 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nu poate fi negativă. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Dimensiunile dreptunghiului sunt de 12 metri lungime și 5,5 metri lățime. [Ans]

Lungimea unui dreptunghi este de 3ft mai mult decât de două ori lățimea sa, iar suprafața dreptunghiului este de 77ft ^ 2, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lățime = 11/2 "ft = 5 picioare 6 inci" Lungime = 14 "picioare" Întrebați întrebarea în părțile sale componente: Lungimea L Lățimea Lățimea Lățimea Lungimea L este mai mică de 3 ft L = "L = 2 + 3 Lățimea lui" "L = 2w + 3 Aria = A = 77 =" Lățimea "xx" Lungimea "A = 77 = wxx = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Aceasta este o ecuație patratică '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard Forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77)) / (2 (2)) x = (- nu putem avea o zonă negativă în acest context răspunsul pentru

Lungimea unui dreptunghi este de două ori mai mare decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este mai mică de 50 de metri pătrați, care este cea mai mare lățime a dreptunghiului?

Vom numi această lățime = x, ceea ce face ca lungimea = 2x Zona = lungimea ori lățimea sau: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Răspuns: cea mai mare lățime este (sub) 5 metri. Notă: În matematică pură, x ^ 2 <25 vă va da și răspunsul: x> -5 sau combinat -5 <x <+5 În acest exemplu practic, vom renunța la celălalt răspuns.