Produsul a două numere consecutive impare este de 77 de ori mai mare decât de două ori mai mare. Care sunt numerele întregi?

Produsul a două numere consecutive impare este de 77 de ori mai mare decât de două ori mai mare. Care sunt numerele întregi?
Anonim

Răspuns:

Sunt intregi # 9 și 11 "sau" -9 și -7 #

Explicaţie:

Numerele consecutive diferă cu 1, dar numerele consecutive impare sau par diferite diferă cu 2.

Să fie numerele # x și (x + 2) #

Produsul lor este #X (x + 2) #

De două ori mai mare este # 2 (x + 2) #

# x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr # scrie o ecuație.

# x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" larr # un patrat.

În mod obișnuit am face un coeficient egal cu 0, dar în acest caz #X# termenii anulează la 0.

# x ^ 2 = 81 #

#x = + -sqrt81 = + -9 #

Numerele sunt: # 9 și 11 "sau" -9 și -7 #

Verifica: # 9xx11 = 99 și 22 + 77 = 99 #

# -9xx-7 = 63 și -14 +77 = 63 #