Răspuns:
DNE - nu există
Explicaţie:
Răspuns:
Limita nu există. Uită-te la semnele factorilor.
Explicaţie:
Lăsa
Nu ca asta
Din stânga
La fel de
Din dreapta
La fel de
Două fețe
Cum determinați limita (x-pi / 2) tan (x) pe măsură ce x se apropie de pi / 2?
(pi) / 2) (x - (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 astfel cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Așadar trebuie să calculați această limită lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (psinx) / 2) / cosx = (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) (xsinx- (psinx) (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 deoarece lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx =
Cum gasiti limita sqrt (x ^ 2-9) / (2x-6) pe masura ce x se apropie de -oooo?
Fa un factorant mic pentru a obține lim_ (x -> - oo) = - 1/2. Când ne confruntăm cu limite la infinit, este întotdeauna util să determinăm o x, sau o x ^ 2, sau orice altă putere a lui x simplifică problema. Pentru aceasta, să presupunem un x ^ 2 de la numărător și un x de la numitor: lim_ (x -> - oo) (sqrt (x ^ 2-9)) / (2x-6) (x ^ 2))) / / x (2-6 / x)) = (sqrt (x ^ 2) sqrt (1-9 / (x ^ 2) (x (2-6 / x)) Iată de unde începe să devină interesant. Pentru x> 0, sqrt (x ^ 2) este pozitiv; cu toate acestea, pentru x <0, sqrt (x ^ 2) este negativ. În termeni matematici: sqrt (x ^ 2) = abs (x) pentru
Cum stabiliți limita (x + 4) / (x-4) când x se apropie de 4+?
(x + 4) + (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x> 4 + (x-4) = 0 și toate punctele de pe abordarea din dreapta sunt mai mari decât zero, avem: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo implică lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo