M și B părăsesc campingul și merg în direcții opuse în jurul unui lac. Dacă linia de țărm are o lungime de 15 kilometri, M merge cu 0,5 mile pe oră mai repede decât B și se întâlnește în 2 ore ... cât de repede au fiecare plimbare?

Răspuns:

M merge la 4 mph, B merge la 3,5 mph

Explicaţie:

#S x# denotă viteza persoanei x

#S_M = S_B + 0,5 # deoarece M se deplasează cu 0,5 mph mai repede decât B

# D = S_M t # t fiind cantitatea de timp trecuta (in ore)

# D = 15 - (S_Bt) # știm că din moment ce M merge mai repede B trebuie să se întâlnească într-o locație minus din locația max (așa cum continuă mersul pe jos)

# 15- (S_Bt) = S_Mt # deoarece D = D

#t = 2 # ca 2 ore - înlocuiește în

# 15-S_B (2) = S_M (2) #

#S_M = S_B + 0,5 # astfel încât (ca de călătorie mai repede) - să înlocuiască în

# 15-2S_B = 2 (S_B + 0,5) # extinde și simplifica

#S_B = 3,5 # Viteza lui B = 3,5 mph

#S_M = S_B + 0,5 #

#S_M = 3,5 + 0,5 = 4 # Viteza de M = 4mph

Două avioane au părăsit același aeroport care călătorea în direcții opuse. Dacă un avion are o medie de 400 de mile pe oră, iar celălalt avion este de 250 de mile pe oră, în câte ore va fi distanța dintre cele două avioane la 1625 mile?

Timpul necesar = 2 1/2 "ore" Știați că puteți manipula unitățile de măsură în același mod în care faceți numere. Deci, ei pot anula. distanța = viteza x timpul Viteza de separare este de 400 + 250 = 650 de mile pe oră Notați că "pe oră" înseamnă pentru fiecare 1 oră Distanța de țintă este 1625 mile distanța = viteza x timpul -> culoarea (verde) (1625 " ("d") culoare (alb) ("d") Înmulțiți ambele fețe în funcție de culoare (roșu) (("1 oră") / (650 culori (alb) (.) "mile")). Acest lucru transformă culoarea (650 culori (alb) (.) "

Doi motocicliști încep în același punct și călătoresc în direcții opuse. Unul calatoreste cu 2 mph mai rapid decat celalalt. În 4 ore sunt la 120 de kilometri distanță. Cât de repede este fiecare călătorie?

Un motociclist este de 14 mph și celălalt este de 16 mph Știți că motociclistul mai lent poate fi reprezentat cu această ecuație: y_1 = mx unde y_1 = distanța (mile), m = viteza (mph), & x = time ) Astfel, motociclistul mai repede poate fi reprezentat cu această ecuație: y_2 = (m + 2) x În cazul în care y_2 = distanța pe care o deplasează motociclistul mai rapid Introduceți 4 pentru x în ambele ecuații: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Simplificați: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Știm că y_1 + y_2 = 120 de mile de când am conectat 4 ore Deci: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = înseamnă că un motociclist

Timpul lui Larry de a călători 364 de mile este de 3 ore mai mult decât timpul lui Terrell de a călători la 220 de mile. Terrell a condus 3 mile pe oră mai repede decât Larry. Cât de repede au călătorit fiecare?

Viteza lui Terrell = 55 mph Viteza lui Larry = 52 mph Fie x timpul de călătorie al lui Larry. => Timpul de călătorie al lui Terrell = x - 3 Fie y viteza lui Larry => Viteza lui Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x3) (y + 3) = 220 => - 3) (y + 3) = 220 => ((364-3y) / y) (y + 3) = 220 => (364-3y) 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2-45y + 364 = 0 => y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Dar din moment ce vorbim despre viteză, valoarea trebuie să fie pozitivă => y = 52 => y + 3 = 55