Care sunt valorile posibile ale lui x pentru 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Răspuns:

#X <= 10 #

Explicaţie:

Mai întâi permite rezolvarea ecuației # 46 <= -6 (x-18) -2 #

Primul pas este să adăugați 2 la ambele părți, așa că

# 48 <= -6 (x-18) #

Apoi împărțim ambele părți cu -6, # -8> = x-18 #

Observați cum am răsturnat #<=# la #>=#. Acest lucru se datorează faptului că într-o ecuație în care găsim ceea ce este mai mic sau mai mare, ori de câte ori ne divizăm cu un număr negativ, trebuie să-i răsturnăm la valoarea opusă. Să dovedim acest lucru prin contradicție:

Dacă #5>4#, atunci #-1(5)> -1(4)#, care este egal #-5> -4#. Dar asteapta! Asta nu este corect, deoarece #-5# este mai mică atunci #-4#. Deci, pentru a face ca ecuația să funcționeze corect, ar trebui să arate #-5 < -4#. Încercați acest lucru pe orice număr și veți vedea că este adevărat.

Acum că am răsturnat semnul inegalității, avem un ultim pas să facem, adică să adăugăm 18 la ambele părți, așa că ajungem

# 10> = x #, care se întâmplă să fie la fel ca

#X <= 10 #.

Cuvintele vorbesc despre asta #X# poate fi numărul 10 sau orice număr mai mic decât 10, dar nu poate fi mai mare de 10. Aceasta înseamnă #X# poate fi orice număr negativ, dar poate exista numai în intervalul pozitiv de la 10 la 0.

Sper că a ajutat!