Folosind forma vertex, cum rezolvați pentru variabila a, cu punctele (3,1) vârful și (5,9)?

Răspunsul depinde de ceea ce intenționați prin variabila #A#

Dacă vârful este # (hatx, haty) = (3,1) #

și un alt punct pe parabola este # (x, y) = (5,9) #

Apoi, forma vertex poate fi scrisă

#color (alb) ("XXXXX") ##y = m (x-hatx) ^ 2 + hat #

care, cu #(X y)# setat la #(5,9)#, devine

#color (alb) ("XXXXX") #9 = m (5-3) ^ 2 + 1 #

# 8 = 2m #

# m = 4) #

și forma vertexului este

# y = 4 (x-3) ^ 2 + 1 #

Opțiunea 1: (opțiune mai puțin probabilă, dar posibilă)

Forma vertexului este uneori scrisă ca

#color (alb) ("XXXXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

in care caz

#color (alb) ("XXXXX") a = 3 #

Opțiunea 2:

Forma standard generalizată a unei parabole este de obicei scrisă ca

#color (alb) ("XXXXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

in care caz

#color (alb) ("XXXXX") a = 4 #