Lungimea unui dreptunghi este cu 3 cm mai mare decât lățimea. Zona este de 70cm ^ 2. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Răspuns:

Dacă scriem # W # pentru lățimea în #"cm"#, atunci #w (w + 3) = 70 #.

De aici găsim #w = 7 # (eliminarea soluției negative #w = -10 #).

Atât lățimea # = 7 "cm" # și lungimea # = 10 "cm" #

Explicaţie:

Lăsa # W # pentru lățimea în #"cm"#.

Atunci lungimea din #"cm"# este #w + 3 # și zona din # "Cm" ^ 2 # este #W (w + 3) #

Asa de:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Scădea #70# de la ambele capete pentru a obține:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Există o varietate de moduri de a rezolva această problemă, inclusiv formula patratică, dar putem recunoaște că căutăm o pereche de factori #70# care diferă prin #3#.

Nu ar trebui să-l găsim mult timp # 70 = 7 x x 10 # se potrivește cu proiectul de lege, prin urmare găsim:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Asa de # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # are două soluții, și anume #w = 7 # și #w = -10 #.

Deoarece vorbim de lungimi, putem ignora soluția negativă care se va termina #w = 7 #. Aceasta este lățimea # 7 "cm" # și lungimea este # 10 "cm" #.

Lungimea unui dreptunghi este de 3,5 centimetri mai mare decât lățimea sa. Perimetrul dreptunghiului este de 31 inci. Cum găsiți lungimea și lățimea dreptunghiului?

Lungime = 9.5 ", Lățime = 6" Începeți cu ecuația perimetrului: P = 2l + 2w. Apoi completați informațiile pe care le cunoaștem. Perimetrul este de 31 ", iar lungimea este egală cu lățimea + 3,5". Prin urmare, 31 = 2 (w + 3,5) + 2w deoarece l = w + 3,5. Apoi rezolvam pentru w prin împărțirea totului cu 2. Suntem apoi lăsați cu 15.5 = w + 3.5 + w. Apoi scădeți 3.5 și combinați w pentru a obține: 12 = 2w. În cele din urmă, împărțiți-o cu 2 din nou pentru a găsi w și vom obține 6 = w. Acest lucru ne spune că lățimea este egală cu 6 inci, jumătate din problemă. Pentru a găsi lungimea, pur

Lungimea unui dreptunghi este de 4 cm mai mare decât lățimea sa. Dacă perimetrul dreptunghiului este de 64 cm, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Am găsit 14cm și 18cm Sunați lungimea l și lățimea w astfel încât să aveți: l = w + 4 acum ia în considerare perimetrul P: P = 2l + 2w = 64cm substitut pentru l 2 (w + 4) + 2w = 64 2w + 8 + 2w = 64 4w = 56 w = 56/4 = 14cm utilizați această expresie pentru l: l = 14 + 4 = 18cm

Lungimea unui dreptunghi este de 5ft mai mult decât de două ori lățimea sa, iar zona dreptunghiului este de 88ft. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lungime = 16 picioare, Lățime = 11/2 picioare. Permiteți lungimea și lățimea să fie de metri, și picioarele, rep. Prin ceea ce este dat, l = 2w + 5 ................ (1). Apoi, folosind formula: Zona de dreptunghi = lungime xx lățime, obținem un alt eqn., L * w = 88, sau, prin (1), (2w + 5) * w = 88, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Pentru a factoriza acest lucru, observăm că 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Deci, înlocuim, 5w cu 16w-11w, pentru a obține, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2W-11) = 0. :. w = width = -8, ceea ce nu este permis, w = 11/2. Apoi (1) dă, l = 16. Este ușor