Lungimea unui dreptunghi este de 3,5 centimetri mai mare decât lățimea sa. Perimetrul dreptunghiului este de 31 inci. Cum găsiți lungimea și lățimea dreptunghiului?

Răspuns:

Lungime = 9,5 ", Lățime = 6"

Explicaţie:

Începeți cu ecuația perimetrului: P = # # 2l + # # 2W. Apoi completați informațiile pe care le cunoaștem. Perimetrul este de 31 ", iar lungimea este egală cu lățimea + 3,5". Astfel: 31 = # 2 (w + 3,5) # + # # 2W deoarece #l = w + 3,5 #.

Apoi ne rezolvăm # W # prin împărțirea totului cu 2. Suntem apoi lăsați cu # 15,5 = w + 3,5 + w #. Apoi scade #3.5# și combinați # W #pentru a obține: # 12 = 2w #. În cele din urmă, împărțiți-l cu 2 pentru a găsi # W # și noi ajungem # 6 = w #. Acest lucru ne spune că lățimea este egală cu 6 inci, jumătate din problemă.

Pentru a găsi lungimea, pur și simplu introduceți noua informație de lățime găsită în ecuația originală a perimetrului. Asa de: # 31 = 2l + 2 (6) # Folosind inversul PEMDAS, scădem 12 din 31 dând 19 și rămânem cu # 19 = 2 l #. Deci, acum doar împărțim cu două pentru a obține lungimea care este #9.5# inch

În cele din urmă trebuie să verificăm ecuația noastră pentru a ne asigura că totul funcționează, așa că întreabă-te #31 = 2(9.5) + 6(2)# (este).

Diagonala unui dreptunghi este de 13 inci. Lungimea dreptunghiului este de 7 inci mai lungă decât lățimea sa. Cum găsiți lungimea și lățimea dreptunghiului?

Să numim lățimea x. Apoi lungimea este x + 7 Diagonala este hypotenuse a unui triunghi dreptunghiular. Deci: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 sau (completarea a ceea ce știm) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x +49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 O ecuație quadratică simplă rezolvând în: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = soluția pozitivă este utilizabilă astfel: w = 5 și l = 12 Extra: Triunghiul (5,12,13) este al doilea cel mai simplu triunghi pitagorean (unde toate laturile sunt numere întregi). Cel mai simplu este (3,4,5). Multiplii (6,8,10) nu se numara.

Lungimea unui dreptunghi este de 4 inci mai mare decât lățimea sa, iar perimetrul său este de 34 inci. Care este lungimea și lățimea dreptunghiului?

Lungime l = 10,5 ", Lățime w = 6,5" Perimetru P = 2l + 2w Având în vedere l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 =

Lungimea unui dreptunghi este de 7 picioare mai mare decât lățimea. Perimetrul dreptunghiului este de 26 ft. Cum scrieți o ecuație care să reprezinte perimetrul în ceea ce privește lățimea lui (w). Care este lungimea?

O ecuație care reprezintă perimetrul în ceea ce privește lățimea lui este: p = 4w + 14 și lungimea dreptunghiului este de 10 ft. Să lățimea dreptunghiului să fie w. Lăsați lungimea dreptunghiului l. Dacă lungimea (l) este de 7 picioare mai mare decât lățimea, atunci lungimea poate fi scrisă în termeni de lățime ca: l = w + 7 Formula pentru perimetrul unui dreptunghi este: p = 2l + 2w unde p este perimetru, l este lungimea și w este lățimea. Înlocuirea w + 7 pentru l dă o ecuație pentru a reprezenta perimetrul în termenii lățimii lui: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Înlocuirea l