Ce este lim_ (x la oo) (2 ^ x + 3 ^ x) / (1 + 3 ^ x)?

Dat: #lim_ (x la oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) #

Împărțiți numitorul și numitorul după termenul de conducere al numitorului:

#lim_ (x la oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1+ (1/3) ^ x) #

Știm că limita oricărui număr mai mic de 1 la puterea lui x merge la 0, deoarece x merge la infinit:

# 1 (2/3) ^ oo) / (1+ (1/3) ^ oo) = (1 + 0) / (1 + 0)

Prin urmare, limita inițială este de 1:

# x (x la oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) = 1 #