Cum faceți grafic f (X) = ln (2x-6)?

Răspuns:

Găsiți punctele-cheie ale unei funcții de logaritm:

# (X_1,0) #

# (X_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (asimptote verticale)

Ține minte că:

#ln (x) -> #în creștere și concave

#ln (-x) -> #descrescătoare și concave

Explicaţie:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = LN1 #

# # LNX este #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# X = 7/2 #

• Deci aveți un punct # (X, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = LNE #

# # LNX este #1-1#

# 2x-6 = e #

# X = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Deci aveți un al doilea punct # (X, y) = (1,4.36) #

Acum pentru a găsi linia verticală care #f (x) # niciodată nu atinge, dar tinde spre, din cauza naturii sale logaritmice. Atunci încercăm să estimăm # # Ln0 asa de:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# X = 3 #

• Asimptote verticale pentru # X = 3 #
• În cele din urmă, deoarece funcția este logaritmică, va fi crescând și concav.

Prin urmare, funcția:

• Creșteți, dar curbați în jos.
• A trece prin #(3.5,0)# și #(1,4.36)#
• Tind să atingi # X = 3 #

Iată graficul:

Graficul {ln (2x-6) 0,989, 6,464, -1,215, 1,523}