Triunghiul ABC are nodurile A (3,1), B (5,7) și C (1, y). Găsiți toate y astfel încât unghiul C este un unghi drept?

Răspuns:

Cele două valori posibile ale # Y # sunteți #3# și #5#.

Explicaţie:

Pentru această problemă, trebuie să considerăm că AC este perpendicular pe BC.

Deoarece liniile sunt perpendiculare, prin formula pantă avem:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1)

# (y-7) (y-1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 și 5 #

Sperăm că acest lucru vă ajută!

În triunghiul drept ABC, unghiul C este egal cu 90 de grade, dacă unghiul B este de 63 de grade, care este măsura unghiului A?

Unghiul A este de 27 °. O proprietate a triunghiurilor este că suma tuturor unghiurilor va fi întotdeauna de 180 °. În acest triunghi, un unghi este de 90 °, iar celălalt este de 63 °, apoi ultima va fi: 180-90-63 = 27 ° Notă: într-un triunghi drept, aglonul drept este întotdeauna de 90 °, așa că mai spunem că suma celor două unghiuri nu este dreaptă de 90 °, deoarece 90 + 90 = 180.

Lăsați ca pălăria (ABC) să fie un triunghi, bară de întindere (AC) la D astfel încât bara (CD) bar (CB); întindeți și bara (CB) în E astfel încât bara (CE) bar (CA). Segmentele bar (DE) și bar (AB) se întâlnesc la F. Arată că pălăria (DFB este isoscele?

Dupa cum urmeaza Ref: Figura "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => CBD = / CDB "Din nou in DeltaABC si DeltaDEC bar (CE) ~ = "bară (CD) ~ = bar (CB) ->" prin construcție "" And "/ _DCE =" verticală opusă "/ _BCA" De aici "DeltaABC ~ = DeltaDCE => EDC = _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "

Dovediți următoarea declarație. Fie ABC un triunghi drept, unghiul drept la punctul C. Altitudinea trasată de la C la hypotenuse împarte triunghiul în două triunghiuri drepte care sunt similare între ele și cu triunghiul original?

Vezi mai jos. Conform întrebării, DeltaABC este un triunghi drept cu / _C = 90 ^ @, iar CD este altitudinea față de hypotenuse AB. Dovada: Să presupunem că / _ABC = x ^ @. Deci, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Acum, CD perpendicular AB. Deci, angleBDC = unghiul ADC = 90 ^ @. În DeltaCBD, unghiul BCD = 180 ^ @ - unghiul BDC - unghiul CBD = 180 ^ - 90 ^ - x ^ = = (90 -x) ^. Acum, în DeltaBCD și DeltaACD, unghiul CBD = unghiul ACD și unghiul BDC = unghiul ADC. Deci, prin Criteriul de similaritate AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. În mod similar, putem găsi, DeltaBCD ~ = DeltaABC. Din aceasta, DeltaACD ~