Două cărți sunt extrase dintr-un pachet de 52 de cărți, fără înlocuire. Cum găsiți probabilitatea ca exact o carte să fie o poveste?

Răspuns:

Fracțiunea redusă este #13/34#.

Explicaţie:

Lăsa # # S_n să fie evenimentul acelei cărți # N # este o lovitură. Atunci # # NotS_n este evenimentul acelei cărți # N # este nu o pată.

# "Pr (exact 1 lopata)" #

# = "Pr" (S_1) * "Pr" (notS_2 | S_1) + "Pr" (notS_1) * "Pr" (S_2 | notS_1) #

#=13/52*39/51+39/52*13/51#

#=2*1/4*39/51#

#=39/102=13/34#

Alternativ, # "Pr (exact 1 lopata)" #

# = 1 - "Pr (ambele sunt pică)" + "Pr (nici pică)" #

#=1-(13/52*12/51)+(39/52*38/51)#

#=1-1/4*12/51+3/4*38/51#

#=1-(12+114)/(204)#

#=1-126/204#

#=78/204=13/34#

Am putea să ne uităm și la asta

# (("moduri de a desena 1 plăcuță") * ("moduri de a desena 1 non-spade") / / ("

# = ("" _ 13 "C" _1 * "" _ 39 "C" _1) / ("" _ 52 "C" _2) #

#=((13!)/(12!1!)*(39!)/(38!1!))/((52!)/(50!2!))#

#=(13*39)/(52*51)//2#

# = (Anula (2) _1 * anula (13) ^ 1 * "" ^ 13cancel (39)) / (anula (52) _2 ^ (anula (4)) * "" ^ 17cancel (51)) #

#=13/34#

Această ultimă cale este, probabil, preferatul meu. Funcționează pentru orice grup de elemente (cum ar fi cărțile) care au subgrupe (cum ar fi costume), atâta timp cât numerele din stânga C sunt deasupra #(13 + 39)# adăugați la numărul din stânga al C în partea de jos #(52)#, și același lucru pentru numerele de dreapta ale lui C #(1+1=2)#.

Exemplul bonusului:

Care este probabilitatea de a alege la întâmplare 3 băieți și 2 fete pentru un comitet, dintr-o sală de clasă cu 15 băieți și 14 fete?

Răspuns: # ("" _ 15 "C" _3 * "" _ 14 "C" _2) / ("" _ 29 "C" _5) #

Patru cărți sunt extrase dintr-un pachet de cărți ocazional. Care este probabilitatea de a găsi 2 cărți de la ei pentru a fi lopata? @probabilitate

17160/6497400 Există 52 de cărți în totalitate, dintre care 13 sunt pică. Probabilitatea de a desena prima lovitura este: 13/52 Probabilitatea de a desena o a doua lovitura este: 12/51 Acest lucru se datoreaza faptului ca, atunci cand am ales varianta, sunt doar 12 spade ramase si, prin urmare, doar 51 de carti in totalitate. probabilitatea de a desena o a treia lovitură: 11/50 probabilitatea de a trage o a patra lovitură: 10/49 Trebuie să înmulțim toate acestea împreună, pentru a obține probabilitatea de a trage unul după altul: 13/52 * 12/51 * 11 / 50 * 10/49 = 17160/6497400 Deci, probabilitatea de a trage

Trei cărți sunt alese la întâmplare dintr-un pachet fără înlocuire. Care este probabilitatea de a obține un jack, un număr de zece și nouă în ordine?

8/16575 Probabilitatea de a desena unul din cele 4 cricuri din 52 de cărți este 4/52 = 1/13 Probabilitatea alegerii uneia dintre cele 4 zeci din cele 51 de cărți rămase este 4/51 Probabilitatea de a alege una din cele 4 nivele din cele 50 cardurile rămase sunt 4/50 = 2/25 Deoarece aceste evenimente sunt independente, putem multiplica probabilitățile lor pentru a găsi probabilitatea apariției tuturor celor trei, obținând astfel răspunsul nostru de 1/13 * 4/51 * 2/25 = 8 / 16575

Când alegeți aleatoriu două cărți dintr-un pachet standard de cărți fără înlocuire, care este probabilitatea de a alege o regină și apoi un rege?

Ei bine, aceste evenimente sunt independente una de cealaltă, astfel încât să putem găsi probabil probabilitățile individuale, apoi să le multiplicăm. Deci, care este probabilitatea de a alege o regină? Există 4 regine dintr-un total de 52 de cărți, deci este pur și simplu 4/52 sau 1/13 Acum găsim probabilitatea de a alege un rege Amintiți-vă că nu există nici un înlocuitor, deci acum avem 51 de cărți totale pentru că am eliminat regină. Există încă 4 regi în punte, deci probabilitatea noastră este 4/51 Acum am găsit ambele componente, doar le multiplicăm împreună 1/13 * 4/51 = 4/663 Nu putem