Patru cărți sunt extrase dintr-un pachet de cărți ocazional. Care este probabilitatea de a găsi 2 cărți de la ei pentru a fi lopata? @probabilitate

Răspuns:

#17160/6497400#

Explicaţie:

Există 52 de cărți în total, iar 13 dintre acestea sunt pică.

Probabilitatea de a desena prima lovitura este:

#13/52#

Probabilitatea de a desena un al doilea caz este:

#12/51#

Acest lucru se datorează faptului că, atunci când am ales banda, există doar 12 de povești rămase și, prin urmare, doar 51 de cărți în totalitate.

probabilitatea de a trage oa treia vânătoare:

#11/50#

probabilitatea de a desena o a patra lovitura:

#10/49#

Trebuie să înmulțim toate aceste lucruri împreună pentru a obține probabilitatea de a desena o lopată unul după altul:

#13/52*12/51*11/50*10/49=17160/6497400#

Deci, probabilitatea de a trage patru picături simultan fără înlocuire este:

#17160/6497400#

Răspuns:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Explicaţie:

Să vedem mai întâi numărul de moduri în care putem alege 4 cărți dintr-un pachet de 52:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # cu # n = "populație", k = "ponturi" #

#C_ (52,4) = (52!) / ((4!) (48!)) = (52xx52xx50xx49) / 24 = 270725 #

Câte moduri putem trage 4 cărți și avem exact 2 dintre ele? Putem găsi că prin alegerea a 2 din populația de 13 pică, apoi alegerea a 2 cărți din restul de 39 de cărți:

#C_ (13,2) xxC_ (39,2) = (13!) / ((2!) (11!)) Xx (39!) / ((2!) (37!)) = (13xx12) / 2xx (39xx38) / 2 = 57798 #

Aceasta înseamnă că probabilitatea de a desena exact 2 picături pe o tragere de 4 cărți dintr-un pachet standard este:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Răspuns:

#0.21349 = 21.349 %#

Explicaţie:

# C_2 ^ 4 (13/52) (12/51) (39/50) (38/49) #

#= ((4!)/(2!2!)) (1/4)(17784/124950)#

#= (6/4)(17784/124950)#

#= 4446/20825#

#= 0.21349#

#= 21.349 %#

# "Explicație:" #

# "Ne exprimam faptul că prima și a doua carte trebuie să fie o lopată." #

# "Apoi, a treia și a patra carte nu poate fi o lopată. Desigur," #

# "picurile ar putea fi într-un alt loc, cum ar fi 2 și 4 și așa" #

# "în așa fel încât să ne multiplicăm cu" C_2 ^ 4 "." #

# "Prima remiză: există 13 cărți cu pică pe 52" => 13/52 #

# "Drawing 2: există 12 cărți de pică stânga pe 51 de cărți" => 12/51 #

# "Etapa a 3-a: 39 de cărți non-pică stânga pe 50 de cărți" => 39/50 #

# "Etapa a 4-a: 38 de cărți non-pică la stânga pe 49 de cărți" => 38/49 #

Răspuns:

Probabilitatea este aproximativ #21.35%#.

Explicaţie:

Vizualizați puntea în două părți: pică, și orice altceva.

Probabilitatea pe care o căutăm este numărul de mâini cu două cărți de la pică și două cărți din toate celelalte, impartit de numărul de mâini cu orice 4-carduri.

Numărul de mâini cu 2 pică și 2 non-pică: Din cele 13 picade, vom alege 2; din celelalte 39 de cărți, vom alege restul de 2. Numărul de mâini este # "" _ 13C_2 xx "" _39C_2 #

Numărul de mâini cu cele 4 cărți: Din toate cele 52 de cărți, vom alege 4. Numărul de mâini este # "" _ 52C_4. #

# "P" ("2 taloane din 4") = ((13), (2) ((39), 2) / (52, _13C_2 xx "" _39C_2) / ("_ 52C_4) #

Observați că cele 13 și 39 din rândul superior adaugă la rândul 52 din rândul de jos; la fel cu 2 și 2 adăugând la 4.

# "P" ("2 picături din 4") = "" (13xx12) / (2xx1) xx (39xx38) / (2xx1) "" / 52xx51xx50xx49)

#color (alb) ("P" ("2 picături din 4")) = (13xx6) xx (39xx19) / (13xx17xx25xx49) #

#color (alb) ("P" ("2 picături din 4")) = 6xx39xx19 / (17xx25xx49) #

#color (alb) ("P" ("2 picături din 4")) = "4,446" / "20,825" "" ~ 21,35%

În general, orice întrebare cu probabilitate care împarte o "populație" (ca o punte de cărți) în câteva "sub-populații" distincte (cum ar fi picioarele și alte costume) poate fi răspunsă în acest fel.