Care este perioada de înjumătățire a unui radioizotop, dacă 1/16 din acesta rămâne necunoscut după 26,4 zile?

Care este perioada de înjumătățire a unui radioizotop, dacă 1/16 din acesta rămâne necunoscut după 26,4 zile?
Anonim

Timpul de înjumătățire al radioizotopului dumneavoastră este # "6.6 zile" #.

Când cifrele o permit, cel mai rapid mod de a determina timpul de înjumătățire al unui radioizotop este de a folosi fracțiunea rămasă nedeterminată ca măsură a numărului de jumătăți de viață care au trecut.

Știi că masa unui izotop radioactiv devine redus la jumătate cu trecerea fiecare timpul de înjumătățire, ceea ce înseamnă că

# "1 jumătate de viață" -> 1/2 "stânga undecayed" #

# "2 jumătăți de viață" -> 1/4 "stânga undecayed" #

# "3 jumătăți de viață" -> 1/8 "stânga undecayed" #

# "4 jumătăți de viață" -> 1/16 "stânga undecayed" #

După cum puteți vedea, 4 timpul de înjumătățire trebuie să treacă până când veți avea 1/16 din proba inițială. Din punct de vedere matematic, asta înseamnă că

# t / t _ ("1/2") = 4 #

De când știi asta 26,4 zile au trecut, timpul de înjumătățire al izotopului va fi

# "26,4" / t _ ("1/2") = 4 => t ("1,2") = 26,4 / 4 = "6,6 zile"