Pe puterea de scalare a logaritmicului FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + x în (0, oo) și a în (0, oo). Cum se dovedește că log_ (cf) ("trilioane"; "trilioane"; "trilioane") = 1,204647904, aproape?

apel # "trilioane" = lambda # și substituind în formula principală

cu #C = 1.02464790434503850 # noi avem

#C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) # asa de

# lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda # și

# lambda ^ {C-1} = (1 + 1 / C) #

urmând cu simplificări

#lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} #

în cele din urmă, calculând valoarea lui # # Lambda dă

# Lambda = * 10 ^ 1.0000000000000 12 #

Observăm și asta

#lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 # pentru #C> 0 #

Răspuns:

Aceasta este continuarea mea la răspunsul frumos al lui Cesareo. Graficele pentru In, alegând b = e și a = 1, ar putea elucida natura acestui FCF.

Graficul grafic # y = log_ (cf) (x; 1; e) = ln (x + 1 / y) #:

Nu este bijectiv pentru x> 0.

Graficul {x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Graficul lui y = #log_ (cf) (- x; 1; e) = ln (-x + 1 / y) #:

Nu este bijectiv pentru x <0.

grafic {-x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Graficul combinat:

Graficul {(x-2.7183 ^ y + 1 / y) (- x-2.7183 ^ y + 1 / y) = 0 -10 10 -10 10}

Cei doi se întâlnesc la (0, 0,567..). Vedeți graficul de mai jos. Toate graficele sunt

atribuită puterii facilității grafice Socratic.

grafic {x-2.7128 ^ (- y) + y = 0 -0.05.05 0.55.59}

Răspunsul la întrebare este 1.02 … și Cesareo are dreptate.

Vezi revelația grafică de mai jos.

grafic {x-y + 1 + 0,03619ln (1 + 1 / y) = 0 - 1, 1, 1,01, 1,04}