Care este ecuația liniei care trece prin (1,5) și (-2,14) în forma de intersecție a pantei?

Răspuns:

# Y = -3x + 8 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# "pentru a calcula panta m utilizați formula" gradient color "(albastru)" #

# • culoare (alb) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "permite" (x_1, y_1) = (1,5) "și" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# RArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #

# "pentru a găsi b înlocuiți oricare dintre cele 2 puncte date" #

# "în ecuația parțială" #

# "folosind" (1,5) "apoi" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (roșu) "în forma de intersecție a pantei" #

Răspuns:

Reqd. equn. a liniei este

# 3x + y = 8 # sau # Y = -3x + 8 #

Explicaţie:

Dacă #A (x_1, y_1) și B (x_2, y_2) #, apoi ecuația liniei:

#color (roșu) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Noi avem, #A (1,5) și B (-2,14) #

Asa de, (- 2-1) = (y-5) / (14-5) # / # (x-1).

# => (X-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # sau # Y = -3x + 8 #

grafic {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}