Suprafața unui dreptunghi este de 65yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 3yd mai mică decât dublul lățimii, cum găsiți dimensiunile?

Răspuns:

construi ecuațiile și rezolva …

Explicaţie:

lăsați zona să fie #A = l * w # unde lungimea este # L # și lățimea este # W #

astfel încât va fi cea de-a 1. equqtion

# L * w = 65 #

și lungimea este de 3 m mai puțin decât dublul lățimii spune:

#l = 2w-3 # (Al doilea eq)

înlocuind # L # cu # 2w-3 # în primul eq. va da randament

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

acum avem o ecuație de ordine a 2-a găsiți rădăcinile și luați-o pe cea pozitivă, deoarece lățimea nu poate fi negativă …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2x2) = (3 + -sqrt (529)

# w = -5, 13/2 # deci luând # w = 13/2 = 6,1 m #

înlocuind # W # cu #6,5# în al doilea eq. primim

# l = 2w-3 = 2 * 6,5-3 = 13-3 = 10 m #

#A = 1 * w = 10 * 6,5 = 65yd # ne va confirma …

Suprafața unui dreptunghi este de 65 yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 3 m mai mică decât dublul lățimii. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Text {Lungime} = 10, text {lățime} = 13/2 Fie L & B lungimea și lățimea dreptunghiului, ca și condiția dată L = 2B-3 1) Și zona de dreptunghi LB = 65 valoarea de stabilire a L = 2B-3 din (1) în ecuația de mai sus, obținem (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) 13/2 sau B = -5 Dar lățimea dreptunghiului nu poate fi negativă prin urmare B = 13/2 setarea B = 13/2 în (1), obținem L = 2B-3 = 2 / 2) -3 = 10

Lungimea unui dreptunghi este de 2 centimetri mai mică decât dublul lățimii. Dacă suprafața este de 84 centimetri pătrați, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lățime = 7 cm lungime = 12 cm Este adesea util să desenați o schiță rapidă. Fie lungimea L Să lățimea să fie w Zonă = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ colorat ("Determine" w) Scădere 84 de pe ambele fețe 0 = 2w ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 2-2w-84 "" larr ", acesta este un patrat" Mă uit la acest lucru și gândiți-vă: "nu puteți observa cum să factorizați, astfel încât să folosiți formula". Compara cu y = ax ^ 2 + bx + c "" unde "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) - (2 +) - (2 +) - (

Lungimea unui dreptunghi este de 5 m mai mică decât dublul lățimii, iar zona dreptunghiului este de 52 yd ^ 2. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lățime = 6,5 yds, lungime = 8 yds. Definiți mai întâi variabilele. Am putea folosi două variabile diferite, dar ni sa spus cum sunt legate lungimea și lățimea. Să lățimea să fie x "lățimea este partea mai mică" Lungimea = 2x -5 "Area = l x w" și suprafața este dată a fi 52 de metri pătrați. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "ecuația patratică" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Pentru a factoriza, găsiți factorii de 2 și 52 care se înmulțesc și se scot încrucișat pentru a da 5. culoare (alb) (xxx) (2) "" (52) culoarea (alb) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 culoare (alb) (x