Lungimea unui dreptunghi este de 2 centimetri mai mică decât dublul lățimii. Dacă suprafața este de 84 centimetri pătrați, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Răspuns:

latime = 7 cm

lungime = 12 cm

Explicaţie:

Adesea este util să desenați o schiță rapidă.

Lasă lungimea # L #

Să lățimea să fie # W #

Zonă # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determine" w) #

Scădeți 84 de ambele părți

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "acesta este un" #

Mă uit la acest lucru și mă gândesc: "nu pot să văd cum să mă factoriz, așa că folosiți formula".

Compara cu # y = ax ^ 2 + bx + c "" # Unde # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Deci pentru ecuația noastră avem:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => W = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# W = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# W = 2/4 + -26 / 4 #

A avea # W # ca o valoare negativă nu este logică, așa că du-te pentru:

######################################################################################### ##

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați" L) #

# L =-2w 2 # astfel încât să înlocuiți # W # oferind:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

"" (culoare verde) (ul (bar (| culoare (alb) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cmcolor