Lungimea unui dreptunghi este de 5 m mai mică decât dublul lățimii, iar zona dreptunghiului este de 52 yd ^ 2. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Răspuns:

Lățime = 6,5 yds, lungime = 8 yds.

Explicaţie:

Definiți mai întâi variabilele.

Am putea folosi două variabile diferite, dar ni sa spus cum sunt legate lungimea și lățimea.

Să fie lățimea # x "lățimea este partea mai mică" #

Lungimea = # 2x -5

"Area = l x w", iar zona este de 52 de metri.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "ecuația patratică" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Pentru a factoriza, găsiți factori de 2 și 52 care se înmulțește și se scade încrucișat pentru a da 5.

#color (alb) (xxx) (2) "" (52) #

#color (alb) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (alb) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

Avem factorii corecți, acum completați semnele. Avem nevoie de -5.

#color (alb) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (alb) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (alb) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Fiecare factor ar putea fi egal cu 0

# x = 6,5 sau x = -4 # (respinge)

Lățimea = 6,5 metri. Acum găsiți lungimea: 6,5 x 2 -5 = 8 de metri

Verifica:

Lățime = 6.5 yds, lungime = 8 yds

Zona = 6,5 x 8 = 52

Răspuns:

Lungime# = 8 m #

Lăţime # = 6,1 m #.

Explicaţie:

Să lățimea să fie # = x #

Prin urmare, lungimea # = 2x -5

Noi stim aia

# "Zonă" = "Lungime" xx "Lățime" #

Introducerea numerelor date și asumate primim

# 52 = (2x-5) xx x #

rearanjarea pe care o obținem

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Pentru a factoriza folosim divizarea metodei pe termen mediu. Avem două părți de termen mediu ca # -13x și 8x #. Ecuația devine

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Paring și scoaterea factori comuni avem

# x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Stabilirea fiecărui factor egal cu #0#, avem două rădăcini

# (2x-13) = 0 și (x + 4) = 0 #

# x = 13/2 = 6,5 #

# x = -4 #, respins ca latimea nu poate fi a # # -Ve valoare

#:.#Lăţime # = 6,1 m #. Și lungimea# = 2xx6,5-5 = 8 m #

Verifica:

Zonă # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #

Suprafața unui dreptunghi este de 65yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 3yd mai mică decât dublul lățimii, cum găsiți dimensiunile?

Să construim ecuațiile și să rezolvăm ... lăsați zona să fie A = l * w unde lungimea este l și lățimea este w astfel încât 1.q equqtion va fi l * w = 65 și lungimea este de 3 m mai mică decât dublul lățimii spune: l = 2w-3 (a 2-a ecuație) înlocuind l cu 2w-3 în primul eq. va produce (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 acum avem o ecuație de ordinul 2 doar găsiți rădăcinile și luați-o pe cea pozitivă, deoarece lățimea nu poate fi negativă. (2 + 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 w = -5, 13/2 luând astfel w = 13/2 = 6,6 m înlocuind w cu 6,5 în a doua eq. vom obțin

Suprafața unui dreptunghi este de 65 yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 3 m mai mică decât dublul lățimii. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Text {Lungime} = 10, text {lățime} = 13/2 Fie L & B lungimea și lățimea dreptunghiului, ca și condiția dată L = 2B-3 1) Și zona de dreptunghi LB = 65 valoarea de stabilire a L = 2B-3 din (1) în ecuația de mai sus, obținem (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) 13/2 sau B = -5 Dar lățimea dreptunghiului nu poate fi negativă prin urmare B = 13/2 setarea B = 13/2 în (1), obținem L = 2B-3 = 2 / 2) -3 = 10

Lungimea unui dreptunghi este de 4 ori mai mică decât dublul lățimii. zona dreptunghiului este de 70 de metri pătrați. găsiți lățimea, w, a dreptunghiului algebric. explicați de ce una dintre soluțiile pentru w nu este viabilă. ?

Un răspuns apare ca fiind negativ, iar lungimea nu poate fi niciodată 0 sau mai mică. Fie w = "lățimea" Fie 2w - 4 = "lungime" "Area" = ("lungime") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = (W + 5) = 0 Astfel w = 7 sau w = -5 w = -5 nu este viabilă deoarece măsurătorile trebuie să fie peste zero.