Trebuie să răspund acestor ecuații, dar nu știu cum să fac asta?

Răspuns:

#tan (-x) = - 0.5 #

#sin (-x) = - 0.7 #

#cos (-x) = 0.2 #

#tan (pi + x) = - 4 #

Explicaţie:

Tangent și Sinus sunt funcții ciudate. În orice funcție ciudată, #f (-x) = - f (x) #. Aplicând acest lucru la tangenta, #tan (-x) = - tan (x) #, astfel, dacă #tan (x) = 0.5 #, #tan (-x) = - 0.5 #. Același proces ne dă #sin (-x) = - 0.7 #.

Cosinul este o funcție uniformă. Într-o funcție uniformă, #f (-x) = f (x) #. Cu alte cuvinte, #cos (-x) = cos (x) #. Dacă #cos (x) = 0.2 #, #cos (-x) = 0.2 #.

Tangenta este o funcție cu o perioadă de # Pi #. Prin urmare, fiecare # Pi #, tangenta va fi acelasi numar. Ca atare, #tan (pi + x) = tan (x) #, asa de #tan (x) = - 4 #

Răspuns:

Dacă #tan x =.5 # atunci # tan (-x) = - tan x = -5 #

Dacă #sin x =.7 # atunci #sin (-x) = -sin x = -.7 #

Dacă #cos x =.2 # atunci #cos (-x) = cos x =.2 #

Dacă #tan x = -4 # atunci # tan (pi + x) = tan x = -4 #

Explicaţie:

Acestea pun întrebarea de bază a ceea ce se întâmplă cu o funcție trig când ne negăm argumentul ei. Negarea unui unghi înseamnă reflectarea lui în #X# axă. Acest lucru învârte semnul sinusului, dar lasă cosinusul singur. Asa de,

#cos (-x) = cos x #

#sin (-x) = -sin x #

# (-x) = {sin (-x)} / {cos (-x)} = -tan (x) #

Când adăugăm # Pi # la un unghi am flip semnul pe ambele sine și cosinus.

#cos (x + pi) = - cos x #

#sin (x + pi) = - sin x #

# (x + pi) = {cos (x + pi)} / {sin (x + pi)

Cu aceasta ca fundal, sa facem intrebarile:

Dacă #tan x =.5 # atunci # tan (-x) = - tan x = -5 #

Dacă #sin x =.7 # atunci #sin (-x) = -sin x = -.7 #

Dacă #cos x =.2 # atunci #cos (-x) = cos x =.2 #

Dacă #tan x = -4 # atunci # tan (pi + x) = tan x = -4 #