Tom a scris 3 numere naturale consecutive. Din suma cuburilor acestor numere, el a scos produsul triplu al acestor numere și împărțit la media aritmetică a acestor numere. Ce număr a scris Tom?

Răspuns:

Numărul final pe care la scris Tom #color (roșu) 9 #

Explicaţie:

Notă: o mare parte din acest lucru depinde de înțelegerea corectă a semnificației diferitelor părți ale întrebării.

3 numere naturale consecutive

Presupun că acest lucru ar putea fi reprezentat de set # {(A-1), a, (a + 1)} # pentru unii #a în NN #

numarul acestor cuburi

Presupun că acest lucru ar putea fi reprezentat ca

#color (alb) ("XXX") (a-1) ^ 3 + o ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (alb) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (alb) ("xxxxxx") + o ^ 3 #

#color (alb) ("xxxxxx") ul (+ o ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (alb) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (alb) (+ 3a ^ 2) + 6a #

produsul triplu al acestor numere

Presupun că acest lucru înseamnă triplu produsul acestor numere

#color (alb) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (alb) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

Asa de numarul acestor cuburi minus produsul triplu al acestor numere va fi

#color (alb) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (alb) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (alb) ("XXX") = culoare (alb) ("XXXX") 9a #

media aritmetică a acestor trei numere

#color (alb) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (alb) ("XXX") = un #

Răspuns final:

#color (alb) ("XXX") (9a) / acolor (alb) ("XXX") = 9 #