Cum faci factorul f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Răspuns:

# = X ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Explicaţie:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

lua # X ^ 2 # ca un factor comun:

#color (roșu) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

acum ceea ce se află în interiorul parantezelor le putem determina prin diferența dintre formula de două pătrate: #color (albastru) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

acum diferența între formula de două pătrate

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (albastru) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = Culoare (roșu) (x ^ 2) * culoare (albastru) ((x-3) (x + 3)) #

# = X ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Cum faci factorul 8m ^ 3-p ^ 3?

(2m-p) (4m ^ 2 + 2mp + p ^ 2) a ^ - b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "Așa că ajungem" (2m-p) (4m ^ 2 + 2mp + p ^ 2)

Cum faci factorul trinomial a ^ 3-5a ^ 2-14a?

A (a + 2) (a-7) Fiecare termen din acest trinomial include un a, deci putem spune a ^ - 5a ^ 2 - 14a = a este factorul polinomului în paranteze, cu două numere care se adaugă la -5 și se înmulțesc la -14. După o încercare și o eroare găsim +2 și -7, deci a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7), astfel încât în ansamblu ajungem cu ^ 3 - 5a ^ 2-14a = a + 2) (a-7)

Cum faci factorul f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2?

F (x) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 Puteti imediat factorul x ^ 2 pentru a obtine: f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9) Termenul din paranteze poate fi factori suplimentari, deoarece este un patrat și observând că există o rădăcină dublă la x = -3: f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2