Care este ecuația liniei care conține punctele (-2, -2) și (2,5)?

Răspuns:

# (y + culoare (roșu) (2)) = culoare (albastru) (7/4)

# (y - culoare (roșu) (5)) = culoare (albastru) (7/4)

#y = culoare (roșu) (7/4) x + culoare (albastru) (3/2) #

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să găsim panta ecuației. Panta poate fi găsită utilizând formula: #m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # M # este panta și (#color (albastru) (x_1, y_1) #) și (#color (roșu) (x_2, y_2) #) sunt cele două puncte de pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

# 2 = culoarea (roșu) (5) - culoarea (albastru) (- 2)) / culoarea (albastru) (2)) / (culoarea (roșu) (2) + culoarea (albastru) (2)) = 7 /

Apoi, putem folosi formula pantă-punct pentru a găsi o ecuație pentru linie. Formula de punct-panta afirmă: # (y - culoare (roșu) (y_1)) = culoare (albastru) (m) (x - culoare (roșu)

Unde #color (albastru) (m) # este panta și #color (roșu) (((x_1, y_1))) # este un punct pe care trece linia. Înlocuind panta pe care am calculat-o și primul punct din problemă dă:

# (y - culoare (roșu) (- 2)) = culoare (albastru) (7/4)

# (y + culoare (roșu) (2)) = culoare (albastru) (7/4)

Putem, de asemenea, să înlocuim pârtia pe care am calculat-o și cea de-a doua a problemei care a dat-o:

# (y - culoare (roșu) (5)) = culoare (albastru) (7/4)

Sau putem rezolva # Y # pentru a pune ecuația în forma de intersecție a pantei. Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

#) - culoare (roșu) (5) = (culoare albastră) (7/4) xx x) - culoare (albastru)

#y - culoare (roșu) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - culoare (roșu) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = culoare (roșu) (7/4) x + culoare (albastru) (3/2) #

Care este ecuația liniei orizontale care conține punctele (3, 5) și (2,5)?

Y = 5> O linie orizontală este paralelă cu axa x și are o pantă = 0. Linia trece prin toate punctele din plan cu aceeași coordonată y. Ecuația este de culoare (roșu) (y = c), unde c este valoarea coordonatelor y pe care trece linia. În acest caz, linia trece prin două puncte, ambele cu o coordonată y de 5. rArry = 5 "este ecuația liniei" Graficul {(y-0.001x-5) = 0 [-20, 20, -10 , 10]}

Care este ecuația liniei care conține (4, -2) și paralel cu linia care conține (-1,4) și (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • culoarea (alb) (x) "liniile paralele au pante egale" "calculați panta (m) ) "folosind culoarea (albastru)" gradient formula "culoare (roșu) (bar (ul (| culoarea albă (2/2) culoare (negru) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) )))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "și" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 exprimând ecuația în culoare (albastru) x-x_ 1) cu "m = -1 / 3" și "(x_1, y_1) = (4, -2) y- (2) = 1/3 (x-4) rArry + 1/3 (x-4) "distribuție și simplificare dă" y + 2 = -1 / 3x + 4/3 rArry = -1/3x-2 / 3larrcolor (

Întrebarea 2: Linia FG conține punctele F (3, 7) și G (-4, -5). Linia HI conține punctele H (-1, 0) și I (4, 6). Linii FG și HI sunt ...? paralel perpendiculare nici

"nici"> "" folosind următoarele în raport cu pantele liniilor "•" liniile paralele au pante egale "•" produsul liniilor perpendiculare "= -1" calculați pantele m folosind formula "gradient de culoare" (x_1, y_1) = F (3,7) "și" (x_2, y_2) = G (-4, -) 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" "și" (x_2, y_2) = I (4,6) m (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m (FG) linii nu paralele "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1" astfel liniile nu sunt perpendiculare "" liniile nu sunt nici paralele n