Răspuns:
Explicaţie:
# • culoarea (alb) (x) "liniile paralele au pante egale" #
# "calcula pantă (m) a liniei care trece prin" (-1,4) #
# "și" (2,3) "utilizând formula" gradient color "(albastru)" #
#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) culoare (alb) (2/2) |))) #
# "permite" (x_1, y_1) = (- 1,4) "și" (x_2, y_2) = (2,3) #
# RArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 #
# "exprimând ecuația în" culoare (albastră) "forma pantă-pantă" #
# • culoarea (alb) (x) y-y_1 = m (x-x_ 1) #
# "cu" m = -1 / 3 "și" (x_1, y_1) = (4, -2)
#Y - (- 2) = - 1/3 (x-4) #
# RArry + 2 = -1/3 (x-4) #
# "distribuirea și simplificarea oferă" #
# Y + 2 = -1 / 3x + 4/3 #
# rArry = -1 / 3x-2 / 3larrcolor (roșu) "în formă de intersecție pantă" #
Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?
În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm
Linia L are ecuația 2x-3y = 5. Linia M trece prin punctul (3, -10) și este paralelă cu linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?
Vedeți un proces de soluție de mai jos: Linia L este în forma liniară standard. Forma standard a unei ecuații liniare este: culoare (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde) (albastru) (B) și culoarea (verde) (C) sunt numere întregi, iar A este ne-negativă și A, B și C nu au alți factori diferiți decât 1 culoare (roșu) (albastru) (3) y = culoare (verde) (5) Înclinația unei ecuații în formă standard este: m = -color (roșu) (3) = 2/3 Deoarece linia M este paralelă cu linia L, linia M va avea aceeași panta. Putem acum folosi formula de panta punct pentru a scrie o ecuatie pentru linia
Care este ecuația în forma pantă-punct și forma de intersecție a pantei liniei care conține punctul (4, 6) și paralel cu linia y = 1 / 4x + 4?
Linia y1 = x / 4 + 4 Linia 2 paralelă cu linia y1 are ca pantă: 1/4 y2 = x / 4 + b. Găsiți b scriind că linia 2 trece în punctul (4, 6). 6 = 4/4 + b -> b = 6 - 1 = 5. Linia y2 = x / 4 + 5