Scrieți în funcție?

Răspuns:

Pentru a obține pachetul meu de grafică pentru a arăta punctele valide pe grafic am folosit inegalități. Deci este linia albastră deasupra zonei verzi.

Explicaţie:

Bănuiesc că vă caută să calculați "punctul critic" care, în cazul în care este interceptul y. Asta e la # X = 0 # și schițați o aproximare a formei la dreapta acestui punct.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 | #

# Y = | -4 + 1 | #

# Y = | -3 | = + 3 #

#Y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Dat: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Extindeți expresia în interiorul valorii absolute:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

Distribuiți -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Combinați termeni asemănători

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Găsiți zerourile cadranului:

# -X ^ 2-4x-3 = 0 #

# (X + 1) (x + 3) = 0 #

# x = -1 și x = -3 #

Deoarece patratul reprezintă o parabolă care se deschide în jos, este mai mare sau egală cu zero în cadrul domeniului, # -3 <= x <= - 1 #

Aceasta înseamnă că funcția de valoare absolută nu face nimic pentru cadranul din acest domeniu:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

În afara acestui domeniu, funcția de valoare absolută înmulțește cuadratura cu -1:

(x2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x < 3, x> -1):} #

Cele de mai sus reprezintă descrierea funcțională a piesei #f (x) #

Intervalul 0,2) este inclus în ultima piesă:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Iată un grafic al acestui aspect: