Seria este indicată absolut convergentă, convergentă condiționată sau divergentă? rarr 1 + 4-1 / 4-1 / 16 + 1/64 ...
Se converge absolut. Utilizați testul pentru convergența absolută. Dacă luăm valoarea absolută a termenilor primim seriile 4 + 1 + 1/4 + 1/16 + ... Aceasta este o serie geometrică de raport 1/4 comun. Astfel, el converge. Din moment ce ambele | a_n | converge a_n converge absolut. Sperăm că acest lucru vă ajută!
Este secvența a_n = (1 + 3 / n) ^ (4n) convergentă sau divergentă?
"Vezi explicația" a_n = ((1 + 3 / n) ^ 4) ^ n = ((1 + 3 / n) ^ 2) ^ 2) 2) ^ 2) ^ n = (1 + 36 / n ^ 2 + 81 / n ^ 4 + 12 / n + 18 / n ^ 2 + 108 / n ^ 3) / n ^ 2 + 108 / n ^ 3 + 81 / n ^ 4) ^ n " = 2.7182818 .... => lim_ {n-> oo} (1 + 3 / n) ^ (12 * n / 3) = e ^ 12 = 162754.79 .... " mare, așa că converg ".
Este seria sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) Absolut convergentă, convergentă sau divergentă condiționată?
"Comparați-l cu" sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 ... " 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 ... "Toți termenii sunt pozitivi, astfel încât suma S a seriei este între" 0 <S <e = 2.7182818 .... convergent."