Care este forma standard a f = (x - 2) (x - y) ^ 2?

Răspuns:

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) #

Explicaţie:

Pentru a rescrie o funcție în formă standard, extindeți parantezele:

#f (x) = (x-2) (x-y) ^ 2 #

#f (x) = (x-2) (x-y) (x-y) #

#f (x) = (x-2) (x ^ 2-xy-xy + y ^ 2) #

#f (x) = (x-2) (x ^ y ^ 2-2xy + 2) #

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) #

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) #

Răspuns:

#color (verde) (x ^ 3-2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #

A încercat să clarifice ce se întâmplă prin folosirea culorii

Explicaţie:

Dat: # (X-2) (x-y) ^ 2 …………………….. (1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considera # (X-y) ^ 2 #

Scrieți ca #color (maro) (culoare (albastru) ((x-y)) (x-y)) #

Acest lucru este distributiv, astfel încât avem:

Fiecare parte a consolei albastre se înmulțește cu toate suporturile maro:

#color (albastru) (x) (color) (albastru) (x) (x-y)

Giving:

# x ^ 2-xxxy + y ^ 2 #

# X ^ 2-2xy + y ^ 2 ………………………….. (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Înlocuiți (2) în (1) pentru # (X-y) ^ 2 # oferind:

#color (maro) (culoare (albastru) ((x-2)) (x ^ y ^ 2-2xy + 2) #

Fiecare parte a consolei albastre se înmulțește cu toate suporturile maro:

#color (maro) (culoare (albastru) (x) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) culoare (albastru) (- 2) (x ^ y ^ 2-2xy + 2) #

Giving:

# x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2 #

Modificarea ordinului care dă prioritate x față de y

#color (verde) (x ^ 3-2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #