Cum se utilizează diferențiatorul pentru a afla câte rădăcini de număr real au o ecuație pentru 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Răspuns:

Nu există nici o rădăcină de număr real # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Explicaţie:

Primul pas este de a schimba ecuația la forma:

# O ^ 2 + bn + c = 0 #

Pentru a face acest lucru, trebuie să faceți:

# 9n ^ 2-3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 #

# rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Apoi, trebuie să calculezi diferențiatul:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

In cazul tau:

# A = 9 #

# B = -3 #

# c = 2 #

Prin urmare:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

În funcție de rezultat, puteți concluziona cât de multe soluții reale există:

dacă #Delta> 0 #, există două soluții reale:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # și #N _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

dacă # Delta = 0 #, există o soluție reală:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

dacă #Delta <0 #, nu există o soluție reală.

In cazul tau, # Delta = -63 <0 #, prin urmare, nu există nici o rădăcină de număr real # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Taxa de întârziere pentru cărțile din bibliotecă este de 2 USD, plus 15 cenți în fiecare zi pentru o carte întârziată. Dacă taxa de întârziere a lui Monica este de 2,75 USD, cum scrieți și rezolvați o ecuație liniară pentru a afla câte zile este întârziată?

LF = 2,00 $ + 0,15 $ până la ecuația liniară Cartea lui Monica este întârziată cu 5 zile. Taxa de întârziere este de 2,00 $ amendă plus 0,15 $ taxă sau în fiecare zi: LF = 2,00 $ + 0,15D până la ecuația liniară atunci: 2,75 $ = 2,00 $ + 0,15D $ 2,75 - 2,00 $ = 0,15D $ 0,75 $ 0,15D (anulați (0,75 $) anulează ($ 0.15) = D 5 = D

Ce este un număr real, un număr întreg, un număr întreg, un număr rațional și un număr irațional?

Explicație Mai jos Numerele raționale apar în 3 forme diferite; numere întregi, fracțiuni și decimale terminatoare sau recurente, cum ar fi 1/3. Numerele iraționale sunt destul de "murdare". Ele nu pot fi scrise ca fracțiuni, ele nu se termină, nu se repetă zecimale. Un exemplu este valoarea lui π. Un număr întreg poate fi numit un număr întreg și este fie un număr pozitiv sau negativ, fie zero. Un exemplu de acest lucru este 0, 1 și -365.

Cum se folosește diferențiatorul pentru a afla câte rădăcini de număr real au o ecuație pentru 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Vezi răspunsul Discriminant, (Delta), derivă din ecuația patratică: x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) În cazul în care Delta este expresia sub semnul rădăcină, Dacă Delta> 0 există 2 soluții reale (rădăcini) Dacă Delta = 0 există o soluție repetată (root) Dacă 0> Delta atunci ecuațiile nu au soluții reale (rădăcini) In acest caz b = -1, c = -6 și a = 2 b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 Deci ecuația ta are două soluții reale ca Delta> 0. Folosind formula patratică, acestea se dovedesc a fi: x = (1 + - (sqrt49)) / (4) x_1 = 2 x_2 = (- 6/4) = - 1,5