Cum se folosește diferențiatorul pentru a afla câte rădăcini de număr real au o ecuație pentru 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Răspuns:

A se vedea răspunsul

Explicaţie:

Discriminant, (# # Delta), derivă din ecuația patratică:

# X = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Unde # # Delta este expresia sub semnul rădăcină, prin urmare:

Discriminant (# # Delta) =# B ^ 2-4ac #

Dacă # # Delta> 0 există 2 soluții reale (rădăcini)

Dacă # Delta = 0 # există o soluție repetată (rădăcină)

Dacă 0># # Delta atunci ecuațiile nu au soluții reale (rădăcini)

În acest caz # B = -1 #, # C = -6 # și # A = 2 #

# B ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Deci, ecuația ta are două soluții reale # # Delta> 0. Folosind formula patratică, acestea se dovedesc a fi:

# X = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# X_1 = 2 #

# X_2 = (- 6/4) = - 1,5 #

Taxa de întârziere pentru cărțile din bibliotecă este de 2 USD, plus 15 cenți în fiecare zi pentru o carte întârziată. Dacă taxa de întârziere a lui Monica este de 2,75 USD, cum scrieți și rezolvați o ecuație liniară pentru a afla câte zile este întârziată?

LF = 2,00 $ + 0,15 $ până la ecuația liniară Cartea lui Monica este întârziată cu 5 zile. Taxa de întârziere este de 2,00 $ amendă plus 0,15 $ taxă sau în fiecare zi: LF = 2,00 $ + 0,15D până la ecuația liniară atunci: 2,75 $ = 2,00 $ + 0,15D $ 2,75 - 2,00 $ = 0,15D $ 0,75 $ 0,15D (anulați (0,75 $) anulează ($ 0.15) = D 5 = D

Kim foloseste decalcomanii pentru a decora 5 masini si 2 motociclete. Folosește 2/3 din decalcomanele rămase pe motociclete. Are 6 decalaje rămase. Câte autocolante folosește Kim pentru fiecare mașină?

Această afirmație este neclară. Are 6 stânga - după ce motocicletele ȘI mașinile au decalcomanii? Dacă da, nu există răspuns la această întrebare. Putem spune că există 9 rămase după ce decalajul este pus pe mașini, dar nu câte au început. Dacă există 6 rămase înainte de a pune decalcomanii pe mașină, putem spune că a folosit 2 pe fiecare motocicletă. Nici una dintre aceste informații nu ne dă câte câți am avut în mod orginal și câte câte au fost folosite pe fiecare mașină.

Cum se utilizează diferențiatorul pentru a afla câte rădăcini de număr real au o ecuație pentru 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Nu există nici o rădăcină a numerelor reale la 9n ^ 2-3n-8 = -10 Primul pas este să schimbați ecuația cu forma: a ^ 2 + bn + c = 0 Pentru a face acest lucru, trebuie să faceți: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel 10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Apoi, trebuie sa calculati discriminant: Delta = b ^ 2-4 * a * c In cazul dumneavoastra: = -3 c = 2 Prin urmare, Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 În funcție de rezultat, puteți concluziona câte soluții reale există: dacă Delta> 0, există două soluții reale: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) și n_ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) b) / (2a) dacă Delta <0, nu ex