Cum folosiți grafice f (x) = 2 / (x-1) folosind găuri, asimptote verticale și orizontale, interceptări x și y?

Cum folosiți grafice f (x) = 2 / (x-1) folosind găuri, asimptote verticale și orizontale, interceptări x și y?
Anonim

Răspuns:

Graficul {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

Interceptarea X: Nu există

Interceptarea Y: (-2)

Asimptote orizontale: 0

Asimptote verticale: 1

Explicaţie:

Mai întâi, pentru a determina interceptul y, este doar valoarea y atunci când x = 0

# Y = 2 / (0-1) #

# Y = 2 / -1 = -2 #

Deci y este egal cu #-2# deci primim perechea de coordonate (0, -2)

În continuare, interceptul x este valoarea x atunci când y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Acesta este un răspuns nonsens care ne arată că există un răspuns definit pentru această interceptare care ne arată că este fie o gaură, fie o asimptotă, deoarece acest punct

Pentru a găsi asimptotele orizontale pe care le căutăm când x tinde să # Oo # sau # # -OO

#lim x to oo 2 / (x-1) #

# (lim x la oo2) / (lim x la oox-lim x to oo1) #

Constantele la infinit sunt doar constante

# 2 / (lim x la oox-1) #

x variabilele la infinit sunt doar infinit

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Orice peste infinit este zero

Deci știm că există o asimptote orizontală

În plus, am putea spune de la # 1 / (x-C) + D # acea

C ~ asimptote verticale

D ~ asimptote orizontale

Deci, acest lucru ne arată că asimptotul orizontal este 0, iar verticala este 1.