Ce două numere consecutive sunt astfel încât cele mai mici adăugate la pătratul celui mai mare sunt 21?

Răspuns:

Nici unul!

Explicaţie:

Să mai mare nu. fi #X#.

Apoi, cu atât mai mic. va fi # x-1 #.

Potrivit que, # x ^ 2 + (x-1) = 21 #

# = X ^ 2 + x-22 = 0 #

Utilizați formula cuadratură cu # a = 1, b = 1, c = -22 #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#X = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2-4 (1) (- 22))) / (2 (1)) #

#X = (- 1 + -sqrt (89)) / 2 #

Deci, nu există nici o rădăcină întregă pentru această ecuație.

Răspuns:

#-5, -4#

Explicaţie:

Fie n un număr întreg mai mare atunci: n - 1 este cel mai mic număr pe care îl avem:

# n + (n - 1) ^ 2 = 21 #

#n + n ^ 2 - 2n + 1 = 21 #

# N ^ 2-n-20 = 0 #

# (N + 4) (n-5) = 0 #

# N = -4, n = 5 #

# N-1 = -5, n-1 = 4 #

respingeți rădăcinile pozitive astfel:

-5 și -4 sunt numerele întregi

Trei numere întregi consecutive sunt astfel încât pătratul celui de-al treilea este de 76 mai mult decât pătratul celui de-al doilea. Cum stabilești cele trei numere întregi?

16, 18 și 20. Se pot exprima cele trei numere consecutive de par, ca 2x, 2x + 2 și 2x + 4. V-ați dat că (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Extinderea termenilor pătraturi generează 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Scăderea 4x ^ 2 + 8x + 16 de pe ambele părți ale ecuației are 8x = 64. Deci, x = 8. Înlocuind 8 pentru x în 2x, 2x + 2 și 2x + 4, dă 16,18 și 20.

Care sunt cele trei numere întregi consecutive, astfel încât cea mai mare este de 8 mai mici astfel încât decât de două ori mai mică?

Vedeți întregul proces de soluție de mai jos: Mai întâi, să numim cele trei numere consecutive, chiar întregi. Cel mai mic pe care îl vom numi n. Următoarele două, pentru că ele sunt Chiar și Constitutive, scriem ca: n + 2 și n + 4 Putem scrie problema ca: n + 4 = 2n - 8 Apoi, scădea culoarea (roșu) ) (8) pe fiecare parte a ecuatiei pentru rezolvare pentru n, mentinand echilibrul echilibrat: -color (rosu) (n) + n + 4 + culoare (albastru) 2n - 8 + culoare (albastru) (8) 0 + 12 = -1color (roșu) (n) + 2n - 0 12 = - 1 + 12nn 12 : n = 12 n + 2 = 14 n + 4 = 16 De două ori cel mai mic este 12 * 2 = 24. Ce

Care sunt cele trei numere consecutive ciudate, astfel încât suma celui mai mare mijloc și cel mai mare este 21 mai mult decât cel mai mic întreg?

Cele trei numere consecutive impare sunt 15, 17 și 19. Pentru probleme cu "cifre consecutive chiar (sau impare)", merită efortul suplimentar de a descrie cu precizie cifrele "consecutive". 2x este definiția unui număr par (un număr divizibil cu 2). Aceasta înseamnă că (2x + 1) este definiția unui număr impar. Deci, aici sunt "trei numere consecutive impare" scrise într-un mod mult mai bun decât x, y, z sau x, x + 2, x + 4 2x + 1larr cel mai mic întreg (primul număr impar) cel de-al doilea număr impar) 2x + 5larr cel mai mare întreg (al treilea număr impar) Problema nec