De ce nu schimbați semnul de inegalitate atunci când adăugați sau scădeți?

De ce nu schimbați semnul de inegalitate atunci când adăugați sau scădeți?
Anonim

Răspuns:

Pentru că acest lucru ar fi algebric incorect. Vezi mai jos.

Explicaţie:

Luați în considerare cele mai simple inegalități: #a <b # # {a, b} în RR #

Acum, luați în considerare adăugarea sau scăderea unui număr real, #x în RR # la LHS. # -> a + -x #

Singura modalitate de a restabili inegalitatea este adăugarea sau scăderea #X# pe RHS.

Prin urmare: # a + x <b + x și a-x <b-x # ambele rezultă din inegalitatea inițială. Pentru a inversa inegalitatea ar fi pur și simplu incorectă.

Deci când trebuie să inversăm inegalitatea?

Luați în considerare unde înmulțim (sau împărțim) ambele părți ale inegalității prin #x <0 # (adică orice număr real negativ)

Ca exemplu, voi folosi # x = -1 #

Atunci, dacă # a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Deci, pentru a menține inegalitatea după înmulțirea sau împărțirea printr-un număr negativ, trebuie să inversăm inegalitatea.

Sper că acest lucru vă ajută. Nu este atât de complicat cum pare!