Ce funcție cosinică reprezintă o amplitudine de 3, o perioadă de π, o deplasare orizontală și o deplasare verticală de?

Răspuns:

Pentru a răspunde la aceasta am presupus o schimbare verticală #+7#

#color (roșu) (3cos (2teta) +7) #

Explicaţie:

Funcția cos standard #color (verde) (cos (gamma)) # are o perioadă de # # 2pi

Dacă vrem o perioadă de # Pi # trebuie să înlocuim #gamma# cu ceva care va acoperi domeniul "de două ori mai rapid" de ex. # # 2 teta.

Acesta este #color (magenta) (cos (2teta)) # va avea o perioadă de # Pi #.

Pentru a obține o amplitudine #3# trebuie să înmulțim toate valorile din intervalul generat de #color (magenta) (cos (2teta)) # de #color (maro) 3 # oferindu-

#color (alb) ("XXX") de culoare (maro) (3cos (2teta)) #

Nu trebuie să existe o schimbare orizontală, deci argumentul pentru # # cos nu va fi modificată prin adăugarea / scăderea ulterioară.

Pentru a realiza o schimbare verticală (pe care am presupus-o #color (roșu) (+ 7) # înlocuiți valoarea proprie), va trebui să adăugăm #color (roșu) 7 # la toate valorile din gama noastră modificată:

#color (alb) ("XXX") culoare (roșu) (3 cos (2theta) +7) #

Perechile ordonate (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). și (5, 100) reprezintă o funcție. Ce este o regulă care reprezintă această funcție?

Regula este n ^ (a) perechea ordonată reprezintă (n, (n + 5) ^ 2) în perechile ordonate (1,36), (2, 49), 3,64. (4, 81). și (5, 100), se observă că (i) primul număr pornind de la 1 este în seria aritmetică în care fiecare număr crește cu 1, adică d = 1 (ii) al doilea număr sunt pătrate și pornind de la 6 ^ merge la 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 și 10 ^ 2. Observați că {6,7,8,9,10} se mărește cu 1. (iii) Prin urmare, în timp ce prima parte a primei perechi ordonate pornește de la 1, a doua parte este (1 + 5) ^ 2 De aici regula care reprezintă funcția este că n ^ (a) perechea ordonată reprezintă (n, (n + 5) ^ 2)

Două mase sunt în contact pe o suprafață orizontală fără frecare. O forță orizontală este aplicată la M_1 și o a doua forță orizontală este aplicată la M_2 în direcția opusă. Care este magnitudinea forței de contact dintre mase?

13.8 N A se vedea diagramele libere ale corpului, din care putem scrie, 14.3 - R = 3a ....... 1 (unde R este forța de contact și a este accelerația sistemului) și R-12.2 = 10.a .... 2 rezolvări obținem, R = forța de contact = 13,8 N

Ce este o funcție rațională care satisface următoarele proprietăți: o asimptote orizontală la y = 3 și o asimptotă verticală de x = -5?

(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Există cu siguranță multe moduri de a scrie o funcție rațională care să satisfacă condițiile de mai sus, dar acesta a fost cel mai ușor pe care îl pot gândi. Pentru a determina o funcție pentru o linie orizontală specifică, trebuie să ținem cont de următoarele. Dacă gradul numitorului este mai mare decât gradul numărătorului, asimptota orizontală este linia y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Dacă gradul numărătorului este mai mare decât numitorul, nu există asimptote orizontale. f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Dacă gradele numărătorului și numitorului sunt ace