Ce este root3 (32) / (root3 (36))? Cum raționalizați numitorul, dacă este necesar?

Răspuns:

Am: # 2root3 (81) / 9 #

Explicaţie:

Să scriem ca:

# Root3 (32/36) = root3 ((anula (4) * 8) / (anula (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

raţionaliza:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Răspuns:

sau # (2root3 (3)) / 3 #

Explicaţie:

Dat #root 3 (32) / rădăcină 3 (36) # pentru raționalizarea numitorului, dacă este necesar.

#root 3 (32/36) #

Împărțirea numărătorului și numitorului cu factorul 4 comun.

sau #root 3 (anulare32 ^ 8 / cancel36_9) #

sau #root 3 (8/9) #

sau # 2 / rădăcină 3 ((3 ^ 2) #

De cand #8=2^3#, numărul 8 poate fi scris ca #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

Și numitorul 9 poate fi scris ca #root 3 (3 ^ 2) #.

Vedem că pentru a face ca exponentul numitorului să fie egal cu cel mai apropiat număr întreg, trebuie să îl înmulțim cu #root 3 (3) #.

Prin urmare, multiplicarea și împărțirea numărătorului și numitorului cu #root 3 (3) #

sau # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * rădăcină 3 (3) / rădăcină 3 (3) #

sau # 2 * root3 (3) / 3 #

Suma numărătorului și numitorul unei fracțiuni este de 3 ori mai mică decât dublul numitorului. Dacă numărul și numitorul sunt ambele diminuate cu 1, numitorul devine jumătate din numitor. Determinați fracția?

4/7 Să presupunem că fracțiunea este a / b, numitor a, numitor b. Suma numărătorului și numitorul unei fracții este de 3 mai mică decât dublul numitorului a + b = 2b-3 Dacă numărul și numitorul sunt ambele diminuate cu 1, numitorul devine jumătate din numitor. a-1 = 1/2 (b-1) Acum facem algebra. Începem cu ecuația pe care tocmai am scris-o. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Din prima ecuație, a + b = 2b-3 a = b-3 În acest caz putem înlocui b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 - a = -4 a = 4 b = 2a - 1 = 2 (4) -1 = 7 Fragmentul este a / b = 4/7 Verificați: * Suma numărătorului numitorul (7) dintr-o fracțiune este de 3 ori mai mi

Numerotatorul unei fracții (care este un număr întreg pozitiv) este mai mic decât numitorul. Suma fracțiunii și de două ori reciprocitatea acesteia este de 41/12. Care este numitorul și numitorul? P.S

3 și 4 Scriind n pentru numărătorul întreg, ni se dau: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Rețineți că atunci când adăugăm fracțiuni, le dăm mai întâi un numitor comun. În acest caz, ne așteptăm ca numitorul să fie 12. De aceea, ne așteptăm ca atât n, cât și n + 1 să fie factori de 12. Încercați n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" după cum este necesar.

Cum raționalizați numitorul și simplificați 1 / (1-8sqrt2)?

Cred că acest lucru ar trebui simplificat ca (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Pentru a raționaliza numitorul, trebuie să multiplicați termenul care are sqrt-ul propriu-zis, să îl mutați la numărător. (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2 = 8) +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 De asemenea, camul negativ este mutat în partea superioară pentru: => (- (8sqrt2 + 1)